话说作业6，就是实作fft2的功能， 下礼拜一之前要交... 但是， 课本上的公式是错的！ 请翻开课本146页，式子7.2 F_u = 1/N Sigma^(N-1)_(x=0) exp[-2πixu/N] f_x 那个 1/N 是不存在的 同理，147页 F_(m,n) = 1/N exp[-2πixu/N] F_(m,n) = 1/N ω^(mn) 148页 ┌ 1 1 … 1 ┐ │ 1 ω^1 … ω^(N-1) │ │ 1 ω^2 … ω^2(N-1) │ F = 1/N │ 1 ω^3 … ω^3(N-1) │ │ 1 ω^4 … ω^4(N-1) │ │ │ └ 1 ω^(N-1) … ω^(N-1)^2 ┘ ┌ 1 1 1 1 ┐┌ 1 ┐ ┌ 10 ┐ F = 1/4 │ 1 -i -1 i ││ 2 │= 1/4 │ -2+2i │ │ 1 -1 1 -1 ││ 3 │ │ -2 │ └ 1 i -1 -i ┘└ 4 ┘ └ -2-2i ┘ 以上标示黄色的都应该去掉 还有148页，式子7.3 x_u = 1/N Sigma^(N-1)_(x=0) exp[2πixu/N] F_u 红色的字是漏掉的 ======== 提示分割线 ======== 提示分割线 ======== 提示分割线 ======== 把7.3.1节看懂，从147页开始跟着做 f是要进行dft的一维向量 ω = exp[-2πi/N] π是常数，i是虚数，N是向量f的长度 三个值知道了，可以求ω 然後想办法产生148页上面那个矩阵，把ω代入得F矩阵 最後 F * f 就是一维DFT的解 ps1 向量f可以是行向量或列向量，要自行判断用不同方式处理 ps2 把程式弄成function，待会做二维时可以呼叫 二维比起一维程式写起来更简单了，只需要两个回圈就可以打发 课本156页，式子7.4 公式看起来很复杂，再看看157页7.5.1节下面的separability 该式子其实可以分两次来做，看158页的图7.6比较容易理解 一个二维的矩阵可以看成是由很多个一维的列向量或行向量组成 第一个回圈处理列向量，用一维的方式处理 会得到跟原矩阵一样大小的矩阵 再用第二个回圈处理这个矩阵，不过换成行向量 处理好之後得到的矩阵就是经过二维fourier转换的结果 == 结语： 我不知道老师有没有要我们做附录B的fft 有人做出来可以分享一下做法吗 --

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