双眼注视稳态估算法 Binocular Fixation in Steady-State Estimation, BFSSE ------------------------------------------------------------------- 中文字幕影片连结 技术原理 https://youtu.be/nFGKy_FKwTY 细则阐述 https://youtu.be/Won7vXOz9vM English-subtitled video link principle https://youtu.be/hhFhhylZgxM elaboration (in production) ------------------------------------------------------------------- {双眼同时视区二维扩增模型数学推演隐藏融像遗失及融像幻灭} 我们知道..若幼时辐辏过度时.. 会发展成带有聚缩性质的双眼同时视结构.. 将目标物安置於聚缩性质同时视结构外时.. 有可能会导致融像幻灭，进而成为恒久性斜视.. https://imgur.com/sGO9mkt.jpeg 而将目标物安置於聚缩性质同时视结构内时.. 也可能会发生融像遗失..进而表现为间歇性斜视.. https://imgur.com/ZxjeytC.jpeg 仔细观察在进行扫视运动时.. 双眼同时视区扩增函数聚缩的表徵.. 我们会发现同时视结构并不会真的消失在空间中..而是凝缩成一条细线.. 这条细线就是幼时注视该深度位置时所发育的同时视轨道.. https://imgur.com/1qxhJeF.jpeg 也就是如果我们用人造光学手法让深度世界中的目标物.. 可以安置在幼时注视该深度位置的双眼同时视觉轨道上.. 则当患者分心..疲劳甚至饮酒时也无法逃离双眼同时视觉的禁锢.. 我们就隐藏了融像遗失及融像幻灭..中止了间歇及恒久性斜视的发生.. https://imgur.com/ls6KBAw.jpeg ---------------------------------------------------------------------- 我们知道双眼同时视区二维扩增模型的数学形式如下述 Horopter two-dimensional expansion # saccadic angle δ for oblique forward angle ε {(1/r)*cosθ = [1/(Rb+FDb)]*cosε - (PDa/PDb)*[1/(Ra+FDa)*cos(δ-ε)] *[cosδ-cos(θ-δ+ε)]|Ra∈distance of distinct vision} |FD| = s*|[tonic ver+depth ver(1/R) - (1/R)]| (R/k2)*DoF tonic acc res = (anatomical position/cosγ)*(k1*k2/R)*(1-w)/(2-w) tonic ver = anatomical position*{k2/[k1*(1-w)+k2] - k1/(k1+k2)} depth ver = {R*cosγ*[φBlur-tonic acc res)+k1*k2*[φDisparity-tonic ver]}/(2-w) w is the accommodative senescence γ is the oblique forward angle of azimuth DoF is the abbreviation for Depth of Field R is the ratio of pupillary distance between infancy and adulthood s is the scaling parameter, it can be modulated through vision therapy k1,k2 = 1 overall statistically 当我们利用扫视角度δ所发育出来的双眼同时视觉轨道.. 去感知正前方的物体时.. {(1/r)*cos0 = [1/(Rb+FDb)]*cos δ - (PDa/PDb)*[1/(Ra+FDa)]*[cosδ-cos0] |Ra∈distance of distinct vision} 可以看出将成年感知的目标物深度移往幼时感知相同深度时.. 此时所发育的轨道与受测者正前方的径向距离会呈现定值.. 融像遗失及融像幻灭将会被隐藏。 if Ra = (PDa/PDb)*Rb , and FDa = (PDa/PDb)*FDb then r =(PDb/PDa)*(Ra+FDa) = constant https://imgur.com/smWSNfH.jpeg 需要留意的点是..由於瞳孔间距会随着年龄增长而增加.. 对於成年和幼年所感知的相同深度位置..其於真实空间的落点会不相同.. 当我们注视真实世界WD处的目标物..为了避免融像遗失或融像幻灭.. 所以将目标物影像位移至幼时注视该深度位置所发育的同时视轨道.. 这个轨道其实是幼时注视 WD*(幼时瞳孔间距/成年瞳孔间距) .. 所发育生成的同时视轨道.. https://imgur.com/BUNBV3X.jpeg ----------------------------------------------------------------------- {双眼注视稳态估算法} {Binocular Fixation in Steady State Estimation, BFSSE} 要让目标物位移到我们想要的同时视觉轨道上.. 最简单的方式就是靠非共轭倾斜像差透镜..也就是开立棱镜处方.. https://imgur.com/PImkvLG.jpeg 另一种让目标物位移到我们想要的同时视觉轨道上的方式.. 是靠离焦像差透镜镜片..开立球镜处方.. https://imgur.com/pTN3EK9.jpeg 根据视觉光学第三定律..深度感知的指向是协合的.. 我们知道离焦模糊和辐辏偏差为宇称的两端.. 当我们使用球镜镜片改变了离焦模糊的落点时.. 我们也改变目标物的最终辐辏偏差数值.. 靠这个机制..也可以将目标物位移到我们想要的双眼同时视觉轨道.. 由於球镜是依靠交叉链结间接牵引目标物的辐辏落点.. 若碰触到了交叉链结的调节边界条件..这个辐辏牵引就无法正常运作.. 因此双眼注视稳态估算法对於远方目标物.. 通常不是呈现球镜处方的形式..而是以开立棱镜处方为首选.. 对於幼时辐辏小幅过度的个体..会出现辐辏适应.. 对於幼时辐辏大幅过度的个体..会呈现融像幻灭.. 我们可以用利用双眼注视稳态进阶逼近法.. 获取可触及双眼同时视区向心方向边界的远方棱镜读值.. https://imgur.com/fU0DaqS.jpeg 在不同的工作距离要避免融像遗失及融像幻灭.. 必须对应到幼时注视不同深度位置所发育的同时视觉轨道上.. 人类商用没有提供连续变化的倾斜像差透镜.. 因此对於不同工作距离的近方目标物.. 我们必须采用连续变化的离焦像差透镜.. 也就是俗称的渐进多焦点变化球镜.. https://imgur.com/flcLaDc.jpeg 我们可以藉由视觉光学第三定律.. 来获得双眼注视稳态估算法渐进多焦加入度期望值.. 再由期望值附近扰动逼近真实解.. 由深度感知引理可知.. 注视偏差与注视距离的年龄函数期望值统计上为.. fixation disparity (age) = (1/s)*{tonic ver + [(1/WD) - tonic ver] -[4.3/pd(age)]*[(1/WD) - tonic acc]} /(2-0.018*age) - vergence adaptation(age) 根据Normal values and standard deviations for pupil diameter and interpupillary distance in subjects aged 1 month to 19 years by Colleen MacLachlan , Howard C H owland , 2002 males PD = 43.36 + 1.663*age in years - 0.034*age in years2, r2 = 0.986 females PD = 41.76 + 1.891 *age in years - 0.052*age in years2, r2 = 0.986 瞳孔间距的年龄函数可以近似表示成 The age function of interpupillary distance can be approximately expressed as pd(age) = 4.3/(1-0.018*age) ........when age < 15.74 = 6 ........when age > 15.74 https://imgur.com/ISUXvIm.jpeg 我们可以看出在16岁以前.. 调节衰老会被瞳距增长近乎完全抵消.. 也就是统计上而言.. 16岁以前的辐辏落点与幼年时期近乎是一致的.. 16岁前调节反应与年龄的函数 acc response = acc stimulus*(1-0.018*age) ........when age < 15.74 16岁前瞳孔间距与年龄的函数 pd(age) = 4.3/(1-0.018*age) ........when age < 15.74 https://imgur.com/NRW3jJY.jpeg 当我们执行双眼注视稳态估算法时.. 令prism为远方开立的棱镜读值.. s为稳态估算法加入度年龄函数的比例系数.. 用人造光学手法让深度世界中的目标物.. 安置在幼时注视该深度位置的双眼同时视觉轨道上.. {tonic ver + [(1/WD) - tonic ver] -[4.3/pd(age)]*[(1/WD)*(1-s) - tonic acc]} /(2-0.018*age) + ver adapt(age) +prism = {tonic ver + [(1/WD) - tonic ver] -[4.3/pd(age)]*[(1/WD) - tonic acc]} /(2-0.018*age) | age is young 远方目标物影像应置放在幼时注视无穷远处所发育的同时视轨道 Solutions have to prism = - vergence adaptation(age) 近方目标物影像应置放在幼时注视该近方位置所发育的同时视觉轨道 Solution have to s = 0 ........when age < 15.74 = [(1-0.018*age)/(1-0.018*15.74) - 1 ] ........when age > 15.74 https://imgur.com/9x6EFuD.jpeg 也就是双眼注视稳态估算法渐进多焦加入度期望值为 BFSSE near addition = s*(1/WD) 下图为注视距离为40cm时.. 隐藏融像遗失需添加的额外加入度与年龄的关系.. https://imgur.com/eTA1J6g.jpeg -- "The science I see delivers to me a feeling of great beauty, but few others see it. This makes me sad." —Feyman's Letters: The Beat of a Different Drum, October 1967 --

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