我真是大开眼界了！我买的书都没写到这点，这些破书应该要烧掉才对！ 各位手上有op计算机的人，请帮小弟我看一下，我是哪边搞错了？ https://imgur.com/pa2uOSb 图中12500put理论价700，内含价值1000，时间价值负300 时间价值怎麽可能是负的！那买进put放到到期不就发财了吗？ 这一定是算错了！那麽正确答案应该是多少？ 而且我还发现C跟P价格好悬殊喔！ 价平居然不是11500，看起来好像是在12100、12200之间耶？ 那11500是什麽的价格？我只有这个价格，没有远月期货的价格呀？ 利率10％，期货价格不是应该要正价差吗？要如何才会逆价差？ 股息率？可是这边没有指定啊？ BS公式真的好难喔！ 请帮我QQ 各位专业op大师请务必告诉我真正的答案是什麽！ 我只是想用小钱去买op代替小台，结果发现怎麽算都不对！ 我用了网路上五款免费的op计算机，跟我自己乱做的计算机，算出来都是怪怪的耶！ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.173.166.83 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Option/M.1583227866.A.F46.html 这板愿意讨论这种问题的人，不想回这篇也没关系。但我还是想试试看，有没有高手愿意 指点几句。像我好几个难题，花了好几个礼拜在那边瞎忙，结果高手几句话就解决我这些 白痴问题，虽然一些见解不同，但知道别人有不同见解就是好事^.^ https://imgur.com/IK0jgV0 目前我正在研究delta，价平delta居然不等於0.5，我之前都不知道耶 据说delta代表机率，同样的价钱，call中奖率比较高，空军真是没人权！ 还有theta的公式除以vega的公式，会得到 剩余日＝sigma/2，买方要小心这个值 以後书上提到负的时间价值，那本书一定是烂书！而且一定是文组写的！ 某些书说时间价值可以为负，你说说看这是不是错的？ 虽然不会数学式，还好我看的书有画图，让我知道公式是在算什麽。 与其从公式了解，倒不如代入各种情境模拟，看数字的变化，更容易理解。 我想没什麽太大的问题了，BS公式是多麽简洁、有效，除了隐波要处理一下，S、K、T都 是固定的，删去r，就是个简单好用的公式。 其实期货BS本体根本没有r，r只在最後一道计算出现，影响很小，直接省略也没什麽。我 的算法就是这种，只是那时候我不知道期货版BS，或是看过却没有注意到。 理论上欧式是这样，美式则是可以直接履约，可是台湾是欧式，却没有这种现象，难道台 湾是美式吗？台式选择权？其实真的是用错公式。 反正这种公式书上就好几种，谁也没错，找自己最喜欢的罗。 你是说所有put时间价值都是负的？价内一档、价外put也是负的？ 我有个更简单的说法，既然深价内delta几乎等同现货/期货空单，融券都有利息收入了， 买深价内put自然有利息。权利金如果比期货空单保证金还要高，显然就不划算，卖方收 的权利金有利息，买家损失利息，这个差值卖方要补贴给买方。股票call就反过来，深价 内call可以减省买股的钱，差额的利息要补给卖方。书上还有一个章节专门谈怎麽用op组 合单来贷款。 要感谢你点出1976BS C-P=？ 1. S-K*exp(-rT) 2. (S-K)*exp(-rT) 1973 call = S*N(d1)-K*exp(-rT)N(d2) = [S*exp(rT)*N(d1)-K*N(d2)]*exp(-rT) S*exp(rT)就是期货F = [F*N(d1)-K*N(d2)]*exp(-rT) = 1976 call C-P=(F-K)*exp(-rT) delta多少？vega多少？这种动态损益只能算。 手上的书还没看完，过阵子我会买这本书。 https://imgur.com/iJ8Eopd 左边是真实市场，右边是期交所结算价 台指选的r是否为0？我找到了我的答案。虽然理论很重要，但我更在意真实市场。 最後，要感谢你的留言。 股票期货不是S*exp(rT)？还是S*(1+r)*T？ 反正这两种都可以得到一样的数字，只是r不同，就跟市场每个人r的成本不同一样。 既然每个人的r不同，说不定大户的r真的就是0，比我们散户1％还要有竞争力。 而且既然不同天期的r不一样，那公式r只有一个数字，不是更奇怪？应该要分开算呀 各种r是多少？太复杂，不如直接删除最省事，免得算出奇怪的数字，我也检查不出 --- C-P=？ = [S*N(d1)-K*e(-rT)N(d2)] - [Ke(-rT)N(-d2)-SN(-d1)] = [S*N(d1)-K*e(-rT)N(d2)] - [Ke(-rT)(1-N(d2))-S(1-N(d1))] = S-Ke(-rT) 「put call parity是另外一回事」是何意？这样算不对吗？ 我承认几天前我不知道N(-x)=1-N(x)，所以之前不会算这个。 --- C-P = S-Ke(-rT) (C-P)e(rT) = Se(rT)-K (C-P)e(rT) = F-K 左边表示卖方收到的权利金有利息，要补给买方，可是台湾的卖方有利息吗？ 所以 C-P = F-K 这是我的答案。 用1976版来推也是一样：[F*N(d1)-K*N(d2)]*exp(-rT) 书上说美国以外的交易所，多数权利金没有「价款换手」，所以C-P=F-K，而非S-Ke(-rT) 本来我想把书拍下来，但还是算了，这种破书烧掉比较好。你最聪明啦cc 我对r的理解就是利息，就好像在非常非常完美的效率市场，买什麽股票都一样，报酬就 是利息。这边选择权要做完全避险，搞得要死要活，结果就是只能赚利息。 r常常跟公债，但公债利率是市场共同竞价的结果，每天都会变，你们的r有每个月在调整 吗？我看的书认为r主要是融资成本，他更偏好用短期款利率（LIBOR、欧洲美元）。 如果这样看，外资的r就跟台湾寿险的r一定不同，前几天美国降息，台湾市场的r必定会 变。既然真实的r是这麽多种，你又要怎麽计算？散户的r跟市场一样吗？不一样你怎麽做 套利？就算没有真的要做，但算出来就是不符市场。 我就问，理论上，卖方收到的权利金，利息是不是要补给买方？ 请问台湾卖方收得到利息？收不到，不就不符合理论？不符合，为什麽不改？ 台湾权证卖的时候隐波都超高的，买方要赌卖方不会乱调隐波，毕竟价外的vega很容易把 价格腰斩，据说现在越来越难玩。至於delta避险，比台指选简单吧，买方不能当冲，卖 方被耍的机率降很多，盘中波动变大，卖方可以挂很烂的价格。delta如果不大，不避险 就不避险，省下的证交税还比较赚。 我现在不知道哪里有问题（这本书我还没看），反正先把我目前的想法写下来： 现金=股票，过一段时间後，现金+现金的利息=股票+现金股利+股利的利息。 BS的d1是算到期时，收益的期望，N(d1)是常态分配的机率，然後乘以S现价。d2是收益对 应的成本，买卖方在理论上必须达到公平赌局，所以这部份谁也没有占到便宜。最後算出 的CP价格，要折现为现在价格，亦即卖方要把利息补给买方。 上述的公平赌局是什麽意思呢？公式怎麽来的我不知道，但用别的来解释的比较好理解： 一颗六面骰子，点数1～6点，机率都1/6，开1点就给10元，2点20元……6点60元（这里代 表股价）。现在庄家跟赌客赌博，赌客押4点大（即履约价40元的call），开出来如果是 4点，庄家就给他40元，开6点就60元，开3点就没有，那麽赌客收益期望是多少？ (40+50+60)/6=150/6=25元 要达成公平的赌局，赌客的收益就是庄家的成本，赌客的成本就是庄家的收益，所以赌客 押4点大，庄家应该至少要收25元，否则长期必输，但如果收超过25元，就会赚了。 所以公平价格就是： 大： 小： 1 35 1.66 2 33.33 5 3 30 10 4 25 16.66 5 18.33 25 6 10 35 赌注比公平价格高，庄家有利，反之赌客有利，不然两边都是平等。就像丢铜板1/2，赢 了得1元，输了赔1元，两边都是公平的。如果赌局一年後才开奖，那收钱的要把利息补给 付钱的，这样才会是公平的。 股票BS中，sigma设非常小的数字，则价格非0的op，其权利金加上权利金的利息，得出来 的数字几乎就是S*e(rT)。（这里又能发现时间价值为负的现象。） 两种资产不就op和现股/期货 1973 d1= [ln(S/K)+(r+0.5*sigma^2)*T]/(sigma√T) 而ln(S/K)+(r+0.5*sigma^2)*T =ln(S/K)+rT+(0.5*sigma^2)*T 而ln(S/K)+rT =ln(S/K)+ln(e(rT)) =ln(S*e(rT)/K) d1=[ln(S*e(rT)/K)+(0.5*sigma^2)*T]/(sigma√T) S*e(rT)就是期货F，所以 d1=[ln(F/K)+(0.5*sigma^2)*T]/(sigma√T) =1976 d1 如果知道期货F价格，有需要用到r吗？ 1976公式中的r，只出现在最後一道计算：CP价格折现。 折现是假设有利息，所以卖方要补给买方，不对吗？可是台湾就没有利息，还需要补吗？ 如果你是权证卖方，你收到的钱可以存银行得利息，那我同意有r。 ※ 编辑: j2708180 (1.173.166.121 台湾), 03/06/2020 17:47:52