※ 引述《ETHZ (开空军一号喝养乐多)》之铭言： : 今天版上美艳大方的U姐提到使用布林通道逆向反打操作背後的统计学支持, : 小弟我在此不予评论这个操作是否长期能赚钱.但是针对U姐认为这个方法之 : 所以能赚钱,其背後的理论依据,我认为其实是不正确的,原因如下: : 基本统计学导读: : 假设我们有一个母群体,每次都会展现一样的行为,且这个群体会产生一组可 : 以被量测的样本(假设有10个样本).由於群体存在着自然的杂讯,且我们的量 : 测行为本身也存在误差,因此我们通常都会量测多次(假设量5次),因此"每一 : 个样本"就会有5个量测结果,把这5次结果取平均并算标准差,那麽这一个样本 : 的平均数加减两倍的标准差会得出一个区间,假如我们的量测误差,和母群体内 : 含的杂讯产生的样本误差符合"常态分布",我们说,有95%以上的信心这个样 : 本一定会落在这个区间.由於有10个样本,就能算出10个区间,连成一条"通道" : .这个通道的中心线就是每个样本的平均值.(U姐就是基於上述的原理,认为该 : 有95%的机率,股价会落在通道间,但这其实是错的,请往下看) : 布林通道: : 所谓的布林通道,并非用我上面说的方法建构.因为,产生每一个时间点的股价 : 背後的"股价成因"并非stationary,而是stochastic(我不知道中文如何区分 : stochastic和random,但我宁愿相信股价不是100% random).而且股价发生就过 : 了,不能重来,因此我们就无法针对那个当下的股价重覆量测很多次,并套用上面 : 的统计原理.唯一能做的,就是不断量测下一次发生的股价,然後取其移动平均 : (这时就需要一个参数,比如说取10,就是我上面题到的10个样本).并算出这10个 : 样本的标准差,随时间往後算,然後产生通道.请注意,这当中我们等於只对10个 : 样本做了一次量测,且每10个样本背後的"股价成因"可能都不一样,没有办法像 : 上面我说的可以很"stationary"的做5次量测并取"单次股价样本"5次的平均和 : 标准差.因此布林通道是根本不符合上述导读中的统计原理. : 假如U姐用两倍标准差算出通道,那长期下来被打穿的机率应该远大於5%(=100%-95%) : ,长期下来会不会赚...回测一下就知道.但请回测超过10年以上的资料. : (我上面所说的,可能很多人都懂,那请不要酸我,我只希望让没想过的人,看清 : 其中一二,以免赔钱伤心) 简单讲就是ETHZ认为标准差(变异数)本身就是stochastic的 所以拿来做Bollinger's band不适合 但是在短期会有人认为有效 因为短期的标准差通常比较固定 (通常我们会拿过去一段时间如一个月的return拿来算标准差) 但是Bollinger's band的用法要看交易者对市场的经验及看法 究竟是逆势交易(mean-reversion)还是趋势交易(momentum) (其实这也是大部分条件交易的最根本假设) 如果是逆势交易 就是在突破Bollinger's band上(下)围後 认为後续的股价表现会涨多必跌 因此会放空(买进) 反之顺势交易就是在突破上(下)围後就买进(放空) 但是实际来看标准差的确是stochastic 尤其是在有jump出现的情况下 会让Bollinger's band失灵 但jump(也就是黑天鹅啦)往往是大赚(大赔)的关键时刻 一般标准差变动不大的情况下 或许Bollinger's band可能有效 但能让交易者赚到的钱也是很薄的 遇到一两次jump 一判断错误赌错边 就把之前赚的都喷光光了啦 --

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