作者greatboy (修身修心修慈悲)
看板NTUmed92
标题补习班公式
时间Mon Oct 10 21:28:47 2005
那个郭老师的补习班公式我想到一个很简单的证明 Share 给大家
Ex : 有很多种 ion 其 eq. potential = E1 E2 E3 .....
而各种 ion 在 membrane 上的 conductance 分别是 g1 g2 g3 .... 共 N 个
则我们可以画出以下电路 mimic plasma membrane :
|! stands for battery | 是正端 ! 是负端
------!|---^^^^---
| E1 g1 |
out ------+-----!|---^^^^--+------- in
| E2 g2 |
------!|---^^^^---
E3 g3
We define V(membrane potential) = Vin - Vout
We assume 每一条电线上都有 I1 I2 I3 ... 由外向内的电流
则根据克西合夫定律可知
Vin + I1/g1 - E1 = Vout
Vin + I2/g2 - E2 = Vout .... etc. 整理 =>
Ii/gi - Ei = -V Ii stands for 第 i 个 ion 导线上的 current
Ei stands for 第 i 个 ion 的 eq. potential
期中 gi Ei 为已知数
则我们有 N + 1 个未知数
此系统在一定时间後会趋近於一个动力学平衡 也就是说 V 会趋近於 Constant
若 V = Constant 时 则 ion current 必须满足下式 :
Sigma(Ii) = 0
PS : 要是所有的 Ii 加起来不等於 0 ,则 V 会因为电荷仍在移动而随时间改变
以上有 N + 1 个式子 可解 N + 1 个未知数
解出来 V(constant) 就会是郭老师的补习班公式 ~~~
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