我把去年的重点整理稍微调整一下， 　　请大家加减看罗～～～ == 正文开始的分隔线 == 正文开始的分隔线 == 正文开始的分隔线 == 　　高统期中考的重点很明确。 　壹．小样本的题目 　一．首先，请大家随便找一个平易近人的分配函数， 如：Exp(θ) 或 Poisson(λ) 或 NB(r,p) (其中r已知)， 您必须能够依序解出以下东西： 　　 分配函数的参数空间 ↓ 　　　　　　　　　　求出参数的 MME 与 MLE －－－－－－－－－ ↓ ↓ 当n很大(大於30且固定)时， 试用两种不同方式， 求出参数估计元的均方差 MSE 求出某参数之MLE的渐近分配 ↓ 求出参数的 CRLB ↓ 用求解法(p.255的作法)求出参数的 UMVUE 并验证之 　　　　　 　(要同时验证不偏性与变异数为 CRLB) ↓　　　　　　　　　　　　　　 求出不偏估计元的有效性(定义7.4.6) ↓ 用分解定理求参数的充分统计量并验证之　 注意：请特别留意实习二十一第二大题的出题模式。 二．接着，请大家找一个比较奇怪的分配(pdf范围与参数有关)， 　　　　　　　　　　　　　　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 　　　如：Uniform(0,θ)，Pareto (α, σ) (其中α已知) 　　仿照上述过程作一遍。 不过哩，这种比较奇怪的分配，不用考虑其 UMVUE 及 CRLB，因为它比较难求。 (P.S 若给定分配为 Pareto (α, σ) (其中σ已知)， ^^^^^^^^^^^^^ 仍可求 1/α 的UMVUE 及 CRLB 。) 三．接着，请大家找一个双参数分配，如 ND(μ，σ^2)，两个参数均未知， ^^^^^^^^^^ 　　仿照上述过程作一遍。 不过哩，不用考虑其 UMVUE 及 CRLB，因为它比较难求。 　　P.S. 在ND(μ，σ^2)中，如果其中一个参数已知， 　　　　　那麽也可以求出另一个未知参数的CRLB及UMVME。 　　 　　如果同学到这里都会作，那麽应该可以有半百了～～ ===========分隔线===================分隔线====================分隔线========= 贰．大样本的题目 一．　柴比雪夫弱大数数法则与中央极限定理的叙述与证明。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　^^^^ ^^^^ 　　　p.s.可能题型－(前面有一堆题组) 在过程中，您有到哪个重要的定理或法则， 　 　　　　　　　　　　请叙述之。(请别忘记上学期贝士定理的教训啊！) p.s. 如果老师有提到证明不用会，那麽就只要注意叙述即可； 　　　　　　若老师没有提到证明不用会，那麽请把证明记在脑海中吧～～ 二．　第6.4节的几个定理，要清楚其应用。如果您想考一百分，请把证明记在脑海中。 三． 第7.5节。我只能说这一节必考，尤其是MLE大样本的四个好性质，及例7.5.3， 　　　及例7.5.4。其中例7.5.4变化题考的机率很大。 　　到这里，也许您应该可以拿70分。 ===========分隔线===================分隔线====================分隔线========= 参．抽样与抽样分配 一．　请分清楚什麽是不归还式，什麽是归还式抽样。 二．　请了解怎麽写抽样分配。 　　　(以上两题请参考例6.2.1~6.2.2) 三． 卡方分配的期望值．变异数．动差母函数．如何用标准常态变数形成卡方分配； 　　　 定理6.3.1的(1)~(3)的应用都很重要。 (实习有很多题目可供练习，小考也考过罗) 四．　t分配的期望值．变异数的公式，及分别在何时存在； 　　　如何用标准常态变数形成t分配；定理6.3.3请留意一下。 五．　F分配的期望值．变异数的公式，及分别在何时存在； 　 如何用标准常态变数形成F分配。 注意：使用标准常态变数组合成卡方．t．F分配的变数时， 请务必注意标准常态变数之间的独立性。 ===========分隔线===================分隔线====================分隔线========= 肆．可能考的叙述与证明：(重要程度以★个数表示) 一．　性质7.4.1 MSE 公式证明。(★★) 二．　中央极限定理叙述及证明。(★★★) 三．　定理6.3.1 第(3)项证明。(★)뤩뤩 四．　性质7.5.3 MLE大样本的好性质。(★★★★) 　五．　性质7.5.4 MLE不变性质。(★★★★) 　　到这里，也许您应该可以拿到八十。 ===========分隔线===================分隔线====================分隔线======== 　　以上是大概的重点，如果您想拿一百分，当然是全部都要读熟罗～～～ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.111.206 ※ 编辑: ILOVEGT 来自: 140.112.111.206 (04/15 11:08)