※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID） （是／否／其他条件）： 哪一学年度修课： 106-2 ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录) 陈振山 λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关) 机械所选修 δ 课程大概内容 简介： 线性振动学、相图(phase plane)、非线性的产生，及动态系统的定性分析。 单自由度无阻尼的自由振动(free vibration)： 林德斯特-庞加莱(Lindstedt-Poincare)法、多尺度(multiplu scale)法、单 摆的解析解，与谐振平衡(harmonic balance)法。 单自由度有阻尼的自由振动： 各种阻尼机制、李纳德(Lienard)法、多尺度方法估计含阻尼系统，以及平均 (averaging)法估计含阻尼系统。 单自由度强制振动(forced vibration)： 靠近自然频率的弱激振(weak excitation)、主要共振(primary resonance) 、超谐波(superharmonic)与次谐波(subharmonic)共振、双激发源的组合共 振(combinational resonance)，还有稳态解的稳定性分析。 单自由度参量激振(parametric excitation)： 倒单摆、弗洛凯(Floquet)理论、马茨(Mathieu)方程式，最後以多尺度法估 计马茨方程式的稳定区域。 双自由度系统的内部激振。 Ω 私心推荐指数(以五分计) ★★★★★ 想练习微扰(perturbation)法：五颗星 想了解物理现象：四颗星 η 上课用书(影印讲义或是指定教科书) Nayfeh, A.H. ＆ Mook, D.T. Nonlinear Oscillations, Wiley, 1979. μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格) 全部都是板书讲解，最後老师有发自己的论文给大家阅读。老师非常喜欢叫学生 上台写东西，通常例题解到一半就会点人上去把计算的部分算完，通常不会非常 难算，只是要对基本的数学有一些熟悉度。听不懂可以发问，老师都会讲解。 σ 评分方式(给分甜吗？是紮实分？) 小考(40%)、期中考(30%)，与期末报告(30%)。 ρ 考题型式、作业方式 小考的考题会在前一周以作业的形式发给学生，上课笔记有抄一定会写，这部分 就是基本分。期中期末的难度比较高，虽然也是照上课的内容命题，但变化比较 多，而且计算很繁杂，每题都要算很久(如期末就会用到(a+b+c+d)^3的展开)。 ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什麽基础较好吗？老师个性？ 加签习惯？严禁迟到等…) 没上课一定不会，而且因为班级很小，没到一眼就被看出来了，所以人一定要到( 或跟老师请假)。有学过工数和线性振动学才可能听懂，另外最好要会以常规微扰 (ragular perturbation)做一些ODE的估计，不然很可能只是解解数学就过去了， 考过脑无痕。 Ψ 总结 整个学期都是在做微扰，老师很少会对里面的物理现象进行深入的解释，很多都 要自己思索才能抓到他的神髓(很明显我没抓到)。学完之後彻底感到微扰法是一 门艺术，然後艺术只可意会，不可言传，QQ。 --

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