※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID） （是／否／其他条件）：是 哪一学年度修课：105-2 ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录) 吕学一 δ 课程大概内容 第1周 2/21 开场三个问题以及课程规定 第2周 2/28 放假 第3周 3/07 质数 第4周 3/14 质数有无限多个 第5周 3/21 关於无限 第6周 3/28 无穷与无理 第7周 4/04 放假 第8周 4/11 第一次期中考 第9周 4/18 尤拉数与怀疑人生三等式 第10周 4/25 超越数, 圆周率, 复数 第11周 5/02 黎曼猜想与死神悖论 第12周 5/09 (1)黎曼函数与质数的关联(2)连续统假设(3)何必实数? 第13周 5/16 第二次期中考 第14周 5/23 何必实数，何谓实数 第15周 5/30 放假 第16周 6/06 Cantor set, Cone Lemma 第17周 6/13 希尔伯特第三难题 第18周 6/20 期末考 基本上上课就是先讲一些跟数学有关的历史故事，带出老师想讲的主题， 接着就是真正数学的部分，其中证明又占了大多数的篇幅 Ω 私心推荐指数(以五分计) ★★★★★ 个人认为分数不足以体现一堂课的价值，这里就不评分了 η 上课用书(影印讲义或是指定教科书) 老师说他的上课内容主要来自一本书：Proofs from THE BOOK， 有兴趣的人可以去总图网站找电子书，自己一开始有看过一些， 不过帮助不大，想多学的人再找来看吧 μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格) 上课是用投影片上，不过老师很爱跟同学互动，很常拿麦克风到台下晃， 随机找人回答问题，或是强迫学生问个问题，害怕被问到的人就坐後面一点， 然後远离走道吧 σ 评分方式(给分甜吗？是紮实分？) 两次期中一次期末，各占35% 给分甜不甜老实说真的不清楚，因为老师三次考试都没公布平均， 用意是希望大家不要比较，所以给分如何就看有没有人要提供更多样本了， 我自己期中78、99，期末没去看考卷不知道，但感觉应该在70～80间， 最後拿A+，不过自己其实也有点意外就是了 ρ 考题型式、作业方式 老师为了公平，第一次期中考把所有人分成两类：要/不要修微积分， 考卷总共12题，第一题是名字系级学号，等於是送分题，最後算成绩的时候， 要修微积分的取10题最高分的算总分，不用修的则是6题， 後来有人觉得不够公平，所以後面两次又分成三类：修微甲/修非微甲/不用修， 算分的题数则是10/8/6题。到底这个制度公不公平我觉得见仁见智， 不过老实说自己第一次拿考卷的时候看到考卷上78/100， 但下一张写着58/60的时候，确实不是很服气。 另外考题的话12题问题中包含了选择、简答跟问答， 选择的话考的几乎都是考投影片的内容，有看就一定会的那种， 简答也都是投影片的内容居多，大多也都是那种完全用背的题目， 有的还算对课程内容有帮助，但有的真的超没意义的，等等会举个例子。 问答的话就不一定了，有计算有证明，有课内也有延伸， 大多都是老师自己出题，不过因为没有作业，所以这一部分就不太好准备了， 大概就是把投影片的证明看懂，看不懂的就背起来，剩下就各凭本事了， 不过我猜是因为第一学期开，所以老师三次考试的难度差异有点大， 有兴趣的可以去考古题版找来研究一下 ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什麽基础较好吗？老师个性？ 加签习惯？严禁迟到等…) 不点名，所以完全不看出席率，考试有到就可以了。基础的话， 老师说他的目标是让数学不好的人也可以轻松听懂，所以没修微积分也没关系， 但老实说我觉得老师没有达到他的目标，课程内容根本不像老师讲的那麽轻松， 甚至到接近学期末还出现了一些线代的内容，虽然确实没有很深入， 但对没接触过的人绝对是一种负担。所以数学不好的人建议三思， 不过假如真的很有兴趣就又另当别论了，因为考试成绩计算的制度， 如果你刚好不用修微积分的话，学期成绩应该是不会太差的 Ψ 总结 1.我认为这堂课最让人佩服的就是老师的教学热忱了， 老师上课真的非常耐心的在讲解，也很鼓励学生问问题， 对每个问题也都是用百分之百的耐心在回答， 不过应该也是因为这样拖缓了上课进度吧， 而在课程网上应该会看到这堂课明明两学分却占了三堂课， 那也是因为老师要预留时间让学生问问题， 所以不懂的地方真的就尽量去找老师讨论吧，老师绝对会尽力回答， 关於这点，我真的非常佩服老师的精神 2.延续着刚刚提到老师说要让数学不好的学生也可以听懂的目标， 所以老师一直很努力要用较为贴近大众的语言授课， 但我个人认为老师的野心太大了，因为不管老师再怎麽简化他的教学， 数学的本质对大多数人来说依旧是天书一般的存在， 而能够体会到数学之美的人大概也是万中选一，所以大概考完一次期中後， 就会变成前面很多人很热烈地跟老师在讨论， 但後面的人都在做自己的事这样的景象了 3.刚刚也提到老师上课的内容除了故事外，大部分都是在证明， 因此不喜欢证明的人，同样也是建议三思，像我自己也许数学还可以， 但非常讨厌证明，所以看不懂的证明我也懒得搞懂， 就是背起来考试时候抄上去，虽然靠这样也是拿到不错的成绩， 不过老实说我自认学到的真的非常有限 4.这点算是一点小碎念啦，就是老师第一堂课是在说明本课的课程目标， 也讲了三个故事当开场白，这三个故事我觉得很有趣，也因此决定继续上， 但坦白说，那三个故事跟後面的课程完全没有关系， 所以自己上了一个学期其实有被骗的感觉... 5.针对考题的部分自己也有一些怨言，刚刚提到说有的题目完全不知所以， 在这边举个例子： 上课的时候老师提到一个海怪谜题，大意是说有一个海怪身体有很多分枝， 砍掉一个头後会复制出好几份的身体的一部分， 按照这个规律下去海怪的头是否能被砍尽。 然後以下是期中考题：『如果海怪的身体上有Ｎ个脖子， 每个脖子上有一个头，根据我们上课时讲解的规则， 大力士要砍几刀才能消灭海怪。』 考试当下看到这题目我真的傻眼，只能摸摸鼻子乱猜... 6.最後这点完全是个人观感，就是老师非常喜欢使用流行用语， 最着名的例子应该是9487吧，还有在投影片上也出现过注音符号， 另外老师也是用脸书社团当作讨论看版，自己是不太喜欢这样啦， 不过我也很清楚这只是个人观感问题而已，所以也不多做评论 以上为这学期修过的心得，不过因为这学期是第一次开， 以後说不定也会有变动，所以希望大家还是能到课堂上听听看再决定， 说不定你会有跟我完全不同的感受。 --

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