作者chy1010 (need not to know)
看板NTUNL
标题Re: [请益] 请教学长问题
时间Tue Sep 20 22:10:25 2005
※ 引述《puzzlechaos (小翔)》之铭言：
: 白学长建议我来这里Po课业问题,数学庸庸的我於是来试试看,请多包含!
: 1.要如何证明 Lim x[1/x] = 1 ? ([ ] 是高斯符号)
: x→0
: (重点是如何处理[1/x]吧)
遇到高斯就用夹击试试看。
1/x -1 < [1/x] <= 1/x
lim x (1/x -1) <= lim x[1/x] <= lim x(1/x)
x->0 x->0 x->0
lim (1-x) <= lim x[1/x] <= lim 1
x->0 x->0 x->0
1 <= lim x[1/x] <= 1
x->0
by 夹击定理, lim x[1/x] = 1
x->0
: 2.(x>0,n属於正整数,e是自然对数的底)
: 如何证 e^x (意指e的x次方) > 1 + x + (x^2 /2!) + (x^3 /3!) ...+ (x^n /n!) ?
: 如何利用上式结果,证明 e^x > x^n ?
我想想.
: 3.{x:x^2 < 2 , x是有理数} 则此集合有无 最大下限 或 最小上限?
有最小上界但无最大值。
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当读者醒来，作品就死了。
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◆ From: 61.216.66.45
1F：→ puzzlechaos:我懂了,重点是利用高斯的每1单位不连续性 09/20 22:59
2F：推 puzzlechaos:谢啦 09/20 23:02