※ 引述《negef (本立)》之铭言： : : : 2. 暑假有没有高微读书会? 亦或高微得自行领悟啊? : : : 总觉得把它都背起来好像比较快= =,像是bolzano-weierstrass Thm,都是到处乱用,因 : : 嗯... 很难回答耶 非本科系的会很少用到吧 : : 你讲的那个在讨论符号动力学的时候会用到, 用来讲为什麽无限序列可以是一个点 : : : 为很多bounded infinite啊,但是要我证就不行了,或是看到compact就说它的infinite : : : subset 有accumulation point在它里面,but WHY? 当然证明是曾经看懂过啦 但谁记得 : : 其实这可以算是定义一个集合为 compact 的方式.... xD ya, 可以互证。 Bolzano-Weierstrass Theorem If a bounded set S in Rn contains infinitely many points, then there is at least one point in Rn which is an accumulation point of S. 若 S 有 compact 则必定 bounded， 所以可以说至少有一个 accumulation point of S 存在。 又 compact 必定 closed，所以这个 accumulation 在 S 里面。 证明是不用太去硬啃它 @@ ，按照定义去想一想应该 ok 吧.... --

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