※ 引述《Lynn13 (其实就是小丝瓜)》之铭言： : : 布朗运动的碎形维度就跟观测的标度大小有关，事实上是 : : D(r)=2-1/(1+r/r_0) 其中r是标度大小，D是维度与r有关，r_0是平均自由路程 : : 上式的意思就是说，当我们用很小的r时(小於平均自由路程) : : 会认为粒子在直线上运动，所以D=1~~~另一方面，用足够大的标度来观测时 : : 观测到的是许多不同长度线段组成的折线轨迹D=2 : : 这又对应到raider上课说的 : : 其实物理上很多实际例子的维度是随着观测尺度而改变的:D : 所以动态的物理的碎形跟静态的几何的碎形在定义上到底有没有出入呢? : Theoretically 如果都要具备 self-similarity 因为其实self-similarity不是个很明确的定义唷 这里是指近似的或是统计上的self-similarity ^^^^ ^^^^都挺含糊的:D : D 应该都不受scale影响才对吧? 因为我们在算维度的时候，常会用到某些值趋近於零 可是在物理的例子上，就必须考虑到趋进於零的步骤到底有没有意义 这时候就要看实际的例子，或是实际的操作，来决定你的近似要到什麽样的尺度 这是今天电磁学老师教的:D --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 210.85.3.10