section{Vector Spaces} 1. 老师，为什麽我们的书都没有彩色图片? 因为这样比较高级， 而正常人都认为数学比较高级， 虽然高级正常都没什麽用。 2. 证明可以证明， 那就证明了. 3. 期中考不考是非题， 因为万一你写圈，旁边的写叉， 你们都会很困扰的... 4. 我只剩9块耶... 有没有人要上来证这一题. 5. 你写这样我要扣钱... section{Linear Transformations and Matrices} 6. 它说请读者自行验证， 你们应该要自己验证。 可是我也是读者， 所以我也来验证。 7. 把mapping说成function， 其实也没有什麽错， 只不过人家会笑你书读得不多。 8. 不是说基本的， 就会让你一定过。 9. 这个向量课本写直的， 为什麽我却写横的? 我写横的为了省空间， 课本为了写大本一点。 10. 有个电影叫做matrix， 好像有四集， 可是里面都没有出现矩阵， 如果你以为看了会有帮助， 那你就大错特错了。 11. 就像成功的男人背後一定有一个女人， 成立的向量空间背後一定有一个体。 12. 以前我的宿舍後面， 有很多野草， 我买了一本野草目录， 一一对照确定哪珠是哪珠， 就像我们现在一一地证明定理， 有经验之後， 一看就知道什麽是什麽了。 13. 它会不会对不是重点， 重点是你知不知道有这些东西。 14. 看一只动物， 走起来像鸭子、 看起来像鸭子、 听起来像鸭子、 那它就是鸭子了。 看不懂我的字的时候也是， 看起来像、 写其来像、 想起来像、 那你就猜对了。 15. 音乐明明是一维的， 它却用很多乐器， 骗你让你听起来是无穷维的； 绘画明明是二维的， 它却用透视法， 骗你让你看起来是三维的， 矩阵就是这种东西。 16. 如果你说对了我给你十块， 如果你说错了十块放这里， 一直加码到有人答对为止。 17. 数学不是用说的， 要做。 18. 你问我可不可以再多给你几分， 我怕得要命， 怕被告图利学生。 19. 别看我穿红衣服， 其实我是深绿的， 这个时候很容易被抓去关。 20. 懂机器的原理是一回事， 如何用机器又是一回事。 21. 数学计算， 总得记一些Table， 用一些Table。 22. 人的五感， 在公共场所只会剩下一、两感， 很多事情都感受不到。 23. 有时候想像更真实。 24. 当有天你会了数学， 你的世界会更丰富。 25. 当老师有的时候让你愈清楚 有的时候让你愈糊涂， 糊涂之後， 会更清楚。 26. 如果有一个恶劣的老师， 考了试全班的总分是0， 你知道每个人都考0分， 这个积分就像是这样。 27. 我们这样做抽象思考， 其实对身体很好。 28. 当你觉得被数学糟蹋的时候， 记得要放轻松， 但不要走开， 若真的受不了就走开， 但记得要回来。 29. 你们年轻人， 事业不顺还太早， 焦虑的应该是失恋、数学看不懂， 若你快做出什麽极端的事， 记得，先来找我陈其诚老师。 30. 这题要算好几张纸， 真不环保。 31. 定理久没证明， 就像路久没走， 不知道该弯哪边。 32. 圣诞夜期中考， 跨年夜公布成绩， 让你们新年快乐。 33. 在当兵的时候， 你会觉得伏地挺身很正常。 读我们数学系， 你会觉得这些定理很正常。 34. augmented matrix 增广矩阵 augmentation 隆乳 反正就是加就去的意思。 35. 若把经济当数学， 那会是一场灾难， 那不是自然的行为， 那是人类的行为。 36. 让我们期待电机无法进步之时， 数学的威力就会展现。 37. 甚麽理由都可以写， 只是有没有得到分数而已。 38. 作这种代数证明的时候， 别想每一步有甚麽意义。 39. 微分基本精神: 把函数线性化。 40. 虽然这是很笨的方法， 你会抱怨，电脑不会抱怨。 41. 如果你是一间公司， 我是客户委托你， 你却每次都给我一样的答案， 这怎麽可以。 42. 如果你可以讲一大堆， 竟然都没有讲到关键， 那也是一种能力， 适合当大官。 所以很多数学家都当不了大官。 43. 助教比较年轻， 要求你们计算准确: 我年纪比较大， 觉得看错情有可源， 这没有谁对谁错， 毕竟你没有和我一样老。 44. 不要放弃， 把补考的机会让给别人。 45. 读数学就像攻一座山， 你要常常走， 才知道弯过去有什麽， 里面住着一只什麽。 46. 你可以回去问父母， 有没有听过行列式， 增加家庭和谐气氛。 47. 记得的事， 不一定有发生过。 48. 我在哈佛大学的时候， 有一门通识课教幸福， 我觉得在吹牛， 教授都很辛苦， 怎麽谈幸福。 49. 我爸爸跟我说， 读数学会饿死， 但是， 意义在於你自己。 50. 其它系都说我们做这些无聊， 但反过来说， 这样无聊的事情， 我们做得很快乐， 这不就是幸福吗? 51. 有没有问题， 没有的话我问你一个问题， 你有掉五百吗？ 我捡到一张长得很像你的。 52. 捡到东西， 第一个说是我的就是我的， 只要你证明它是无主的。 53. 认钞票是不是你的， 可以看它的皱折、号码， 认行列式也一样， 只要看它的characterization， 是就是了。 54. 看到你，没看到长相， 而是看到学生有什麽特性， 是抽象的， 以後数也是这样。 55. 积分的d好像是装饰， 用来区隔x和f的。 56. 世界上有诺贝尔和平奖， 也有孔子和平奖， 我们也可以创个庄子数学奖， 不然老子数学奖， 57. 老子给你100块， 只要你证明这题。 58. 知道吗？ 有钱多的就是老子， 钱少的就是小子。 59. 我以前常跟同学开玩笑， 要拿数学大奖， 只要他们给我一千万， 我去办个老子数学奖， 世界各地就会有许多数学家投稿， 到了第二年， 我就把奖给你。 不过这招好像被北京学走了。 60. 证明就好像烧菜， 我把材料都给你了， 你只要点火就好了。 61. 这次如果把这五百块放到抽屉里， 就好像神在测试人心， 人扮神很容易入魔， 还是放我口袋好了。 62. 期末考不能提前， 所以我们没有期末考。 63. 如果你算出一个很奇怪的数， 不是你算错， 就是我那天怪怪的。 64. 数学家有三种， 一种对数字非常清楚， 一种对数字很不清楚。 65. 如果你不使用课本的方法， 会很容易算错， 很喜欢算错的可以试试看。 66. 我如果跟法官说我物理很会， 结果他去查， 就会知道我物理被当过。 67. 冬天的好处是， 你比较多时间待在室内， 可以比较多时间想数学。 68. 其实一学期太长了， 我们这科， 十天就可以过了。 69. 有改错是助教的事， 我改的绝对都是对的。 70. 请注意， 「spring」不是春天而是弹簧， 尤其是你们这个年纪， 到春天就会弹来弹去。 71. 写文章， 很多时候不必写太多， 只要写「就是这样」， 让读者自己去接受。 72. 我们就别下课了， 你只要心里放松， 就等於在休息了。 73. 我们数学的好处， 就是可以不断尝试错误。 其诚教授丰富的人生经验与贴切的比喻令人印象深刻，令人不能自己地佩服。 --

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