作者: tsubasa30021 (murasaki) 看板: NTUMath99 标题: [情报] 王金龙教授语录 [2010/10/21 更新] 时间: Tue Oct 19 20:47:58 2010 section{Introduction} 1. 如果你的一生中， 还有比数学更重要的事的话， 我建议你可以退选， 并且想想你是否进错系了。 没有这种态度的你绝对是过不了这门课的。 section{The Fundamental Idea of the Integral and Differential Calculus} 2. 代数:给我一点"符号"的感觉. 几何:给我一点"图形"的感觉. 分析:给我一点"极限"的感觉. 3. 就像学代数一定会辗转相除法. 学几何一定会毕氏定理. 学分析你一定要会均匀连续. section{The Techiques of Calculus} 4. 你们有个学长10岁就在学微积分， 不过10岁也四年级了， 已经学英文， 基本上微积分会打顿号就会了。 5. 我们的课本真好，没有大大的公式表。 准备期中考的话， 看看别系厚厚的微积分课本翻开的公式表， 如果任何出现在里面的式子两分钟你证不出来， 那你的麻烦就大了... 6. 二十年後，或许微积分你都忘了， 突然想到以前有念过， 便拿起一张纸，随便写写推推， 把今天的双曲函数、反双曲函数的证明， 轻轻松松地写了出来。 我认为数学系最基本的能力该是这样子的。 7. 如果你想说等一下我有两个小时来写微积分习题， 你还是去打篮球好了。 两个小时只能开机， 不从吃完晚餐就觉悟拼到十二点的话是写不出来的。 8. 这样写看起来不太错，但不对。 而且引发一个耐人寻味的问题。 你要我给你几分? 9. 我再多写一行， 证明我没乱讲。 10. 处理代数有三套很棒的软体， Mathematica、Matlab、Maple， 输入一个式子， 它就能马上给出积分， 我对你们的要求， 差不多就是这样。 11. 积分会做比较重要， 而不是要快， 我相信不管你再快， 也没有mathematica快。 12. 得到比较复杂的结果是好的， 如果你这麽相信的话， 那就是发生好事。 13. 你不觉得这些都比高中数学简单吗? 你们愉快、 我也愉快、 大家都愉快。 14. 现在做的积分代换， 就跟在做10进位一样， 你小学就会了。 15. 一个人若不能在黑板上画一个圆， 那就不能当几何老师。 16. 对一个只会加减乘除的人来说， 三角函数是一个很不好的函数。 17. 世界上很多东西都是做不出来的， 你能做出来的都是你运气好。 18. 像建构式数学， 就蛮符合我们的课程的， 你不能背， 但要算得很快。 19. 我们的课本水准太高， 习题一题计算都没有。 20. 期中考不会比小考难， 但也不会比小考简单。 21. 如果你不会连锁律严谨的证明， 微积分基本定理无法清楚说明， 而考试却让你过了， 你该来跟我说: 「老师， 我不应该过的。 请把我当掉。」 22. 我要确定的只是你会作。 23. 二次式是三角代换， 一次式就随便乱换。 24. 我从来就不相信书上写的， 去想想看， 如果不这样做会怎样。 25. 你写对但我改错了， 你可以找我要分数； 你写错了但我改对， 你可以不要告诉我。 26. 如果， 这是你一生中， 第一次看到 Gamma function， 我只能跟你说， 你以後会一直看到他。 27. 这个函数unbounded， 就像人发了疯一样。 28. 一个函数连续， 我比你更连续， 就是绝对连续。 29. 我的原则是不加分， 而且出一题很难的， 预防太多人100分。 30. 第一个不要太担心， 第二个不要太超过。 31. 要做数学家的话， 要将快乐建立在自己的痛苦上。 32. 听不懂? 物里怎麽可能听不懂? 你的不懂跟他的懂应该是一回事。 33. 教高中的资优生， 你又不能教他太理论的， 只好教很多障碍的， 像玩超级玛利。 34. 我必须同意这不是一份简单的考卷， 如果你能考八十分， 你应该感到非常骄傲， 因为我也只能考九十几分。 35. 我希望你学完我的微积分之後， 学高等微积分之时会如鱼得水。 36. 期中考前你这样做我会问你为什麽， 期中考後你这样做我不会问， 但若我问你，你还是要知道为什麽。 37. 看着麦克乔丹最後一节可以追十几分， 我就觉得不管题目再难也做得下去了。 38. 别看到天才就害怕， 天才也是会不行的。 39. 所有都是要想的， 如果你不会证明， 那就与做错一样， 唯有如此， 才能超越。 40. 到底有没有写错， 我真痛恨我自己。 41. 讲了半天就为了讲物理， 真没意思。 42. 欢迎来到微积分最精采的一章: 泰勒展开式。 43. 我们接下来要做的事很简单， 我给你一个数， 告诉我是多少。 44. 读数学系都很自闭， 只是程度强弱而已。 45. 泰勒是牛顿的学生， 这告诉我们， 跟对老师很重要。 46. 千万别去算， 除非你的速度跟高斯一样快。 47. 为什麽得证给你看， 因为他真的有点难。 48. 做数学作重要的是， 处理看起来很简单， 改变一下， 竟然就不会了的问题。 49. 若你把泰勒展开式写到无穷项， 这证明了你没来上课。 50. 这个函数就是扶不起的阿斗， 虽然最後还是起来了。 51. 你们的物理化学实验， 都会做一堆资料数据， 然後画条线穿过所有， 幻想那就是那个公式。 52. Chinese Remainder Theorem 中国唯一剩余的定理 53. 这真的是很无聊， 你不能勉强我算。 54. 如果只是很无聊单纯的推广， 那就不可能留人名在上面了。 55. 所有的数值方法， 绝对不是人算的。 56. 我从来没有做过误差估计。 57. 我的数学是不是真的有问题啊... 58. 如果你有一台可以加减乘除的计算机， 再加上我们所学的， 你就已经是工程计算机了。 59. 我最喜欢的数学， 就是不要有任何虚假的条件， 写出来， 然後解决它。 60. 上课最讨厌的就是一定要讲对的事， 其实写错的东西很多时候很好玩的。 61. 怎麽两个礼拜考一次， 平均又回归8分， 真的有这麽难吗? 62. 如果你一直逃避证明， 这样也是可以， 只是不能学数学。 63. 我希望这个例子可以给你勇气， 在考得很糟的心情下， 仍能继续学习第七章。 64. 这应该很单纯的， 有没有人要上来救我。 65. 不用太沮丧， 就算是你的老师， 没有准备也算很久。 66. 你要先知道怎麽想， 再去想怎麽做。 67. 数学就是这样， 有一点辛苦， 久了就习惯了。 68. 顺便提醒你们， 明天， 是退选的最後一天。 69. 我最近去高中演讲， 听说你们都没考证明题， 这让我很震惊。 70. 我要证明一个好几百万倍的定理， 虽然几百万倍显然是不够的。 71. 微积分就是会做加减乘除与极限。 72. 我是讲好玩的， 你们听听就好。 73. 若你的亲朋好友弟妹亲戚， 有点数学天分的话， 建议他国三就开始学微积分。 74. 什麽，线性代数星期五期中考? 早知道我们今天就期末考。 75. 我们人类， 会作加减乘除， 喜欢泰勒展开式。 大自然， 则喜欢傅立叶级数。 76. 如果你是做实验， 会喜欢Interpolation; 如果你去作估计， 则喜欢Taylor's Expansion; 那麽大自然呢? 它喜欢Fourien Series。 77. 伟大的科学家们， 都喜欢做一件事: 我来定一个新的函数。 78. Superposition， 读起来好像很有学问， 其实就只是加法罢了。 79. 1是我第二喜欢的函数， 最喜欢的是0。 80. 有什麽差别? 差、很、大。 81. 如果你们不是数学系， 到这边就可以下课了， 可惜这件事没有发生。 82. 如果你会把三角形的内心重心， 写成两边的线性组合， 你已经跟傅立叶一样伟大了。 83. 其实人生都是有限的， 所以不连续点也应该是有限的。 84. 如果不是身为数学人， 我们已经证明完了。 85. 我们数学记的名字， 好像不会比历史少。 86. 微积分最重要的就是均值定理。 87. 近瞧函数就是泰勒展开式， 远观函数就是傅立叶展开。 88. 这样代入， 只为了一项的快乐， 而造成无限多项的痛苦。 89. 你们一定有看过一些科普的书， 就是骗人来读数学的书。 90. 反正都不要想， 就可以证出来了。 91. 其实这都没有什麽， 不过是加一加、减一减、乘一乘、除一除。 92. 通常我看到这些伟大的证明， 就会觉得怎麽不是自己想出来的， 所以我很生气。 93. 这个问题， 你就想像自己是低等生物， 像变形虫那类的， 要爬满这块面积。 94. 我的朋友常常跟我说: 你们数学家不要一直说trivial. 95. 其实trivial的意思不是什麽无聊的， 而是书上就有写了， 自己回去读个十天就会懂了。 96. 为了让你感觉这个定理有多了不起， 我先不要证明。 97. 用力地把泰勒展开式展到可怕多项， 就可以得到可怕小的误差。 98. 人就是要有一种坚持， 即使知道是死路， 也要拼命去死， 再活过来。 99. n有什麽可爱的呢? 就是n可以很大。 100. 你要知道， 数学家想事情， 绝对都不是乱想的， 数学家想的东西， 都有很深刻的意义。 101. 核(kernal)这个字很深奥， 是用来写诗用的。 102. 做任何事情都一样， 就是把它变成积分。 103. 做为「距离」这个观念， 一定要有三角不等式。 104. 当你说有一个内积空间， 基本上就是说这麽空间可以用毕氏定理。 105. 三角不等式， 与柯西不等式， 其实是相同的。 106. 「代数」这句话， 就是不要代任何数。 107. 在数学里， 你必须要能很抽象地想事情， 很实际地计算。 108. 知是很容易的， 行是很困难的。 109. 我要告诉你的是， 我们从头到尾都没有做任何事， 如果你做了什麽， 那你一定做错了。 110. 任何一件简单的事情， 都是一个定理。 111. 数学最喜欢做的事， 就是说一句话， 然後写成英文。 112. 这个定理告诉我们， 它的灵魂， 是一定收敛的， 即使实体已不复存在。 每堂微积分课，金龙教授都会说一些发人深省的话，受用无穷。 时光好快，上学期的微甲也授课完毕，谢谢金龙教授带给我们如此丰富深刻的体会。 --

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