考虑桌上有一条带子(带子都堆在桌边) 带子伸出桌面的部分会因为重力带动带子向下掉 因为带子摆在桌边 所以只有伸出桌面的部分会有速度 不考虑所有的阻力 求带子移动的方程式 ********* <--带子 * * * ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 第一种方法我用F=ma解 设带子伸出桌面的长度x 带子的密度e 得到F=mg=exg=d(mv)/dt=ev^2+ex*dv/dt 整理一下 又因为dv/dt=v*dv/dx 得到xg=v^2+xv*dv/dx 等号两边同除xv 得到bernoulli equation:dv/dt+v/x=g/v 令y=v^2 解出y=2gx/3 (假设初始速度=0) v=(2gx/3)^1/2 第二种方法我用能量守恒 带子的动能E=0.5mv^2=0.5exv^2 动能来自带子失去的位能U=mgh=exg*x/2(h在这等於带子伸出桌面部分的质心高度) 因为E=U 解v=(gx)^1/2 用两种方法得出来的答案居然差了一个倍数 能帮忙看看问题是出在哪吗 --

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