三等份任意角有一个很白烂的方法..... 欲三等份角A 先做角A的四分之一角A_1 再做角A_1的四分之一角A_2 再做角A_2的四分之一角A_3 再做角A_3的四分之一角A_4 . . . . . . . . . 做无限多次 把 A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6.......加起来就是答案了 可惜尺规做图的条件里有一条"要在有限多步内完成" 所以说这只是一个笑话 ※ 引述《WINDHEAD (冷静快意风吹头)》之铭言： : 先想想看圆规和直尺能做出复数平面上的哪些数呢? : 由圆和直线的方程式可探知他能做出来的数落在一个Field里 : 可以加减运算，但这里再加上一个条件就是开平方运算 : 粗略地讲，如果给定 Z1,Z2,...,Zn 这几个复数， : 若 Z 可由这几个复数作一些基准点而作出， : 则 Z　落在　Z1,Z2,...,Zn这几个数加减乘除和开根号所形成的所有数里 : 例如一开始我们只能以a+bi，a,b属於Q，为基准点(有些例子里可以用其他点出发) : 那麽作出来的数Z必为某个over Q的最小(不可约)多项式，其次数为2的幂次，之根 : ;然後再作再作，以此类推。 : 1)　倍立方数 2^(1/3) 满足的最小多项式为 x^3 - 2 = 0 　所以不可作 : 2) 画圆为方等同於作出　√π ，　後来有人证出π为Q上超越数　　所以不可作 : 3) 一般而言，要三等分角θ，等同於作一个数　z = cos(θ/3) + i*sin(θ/3) : 在已知 cosθ + i*sinθ　这点的情况下，z满足一个三次方程， : 　　这个三次方程一般而言不可约，所以也不可作。 : 大致上是这个意思吧.... : 很粗略地形容，请多多指教... : 想了解详细原理的话可以看Galois Theory的书...^^ -- 「miss」是想。 也是错失的意思 「missyou」是想你。 同时，也是错失你。 --

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