※ 引述《deepfirer (大手要保护小手-b)》之铭言： : 1-1000,哪些数字恰可分成五种连续奇数和... : 例: : 225= 225 第一种 : =73+75+77 第二种 : =41+43+45+47+49 第三种 : =17+19+21+23+25+27+29+31+33 第四种 : =1+3+5+7+.....+29 第五种 : 请问有几个数字符合这个条件 : 请告知原因..... : 国中资优班数学题目 设n为k个连续奇数和, n=a1+..+ak, 设a=(a1+ak)/2>=(1+(2k-1))/2=k, n=ak 恰可分为5个连续奇数和<=>n恰有5个因数>=√n (1)k为奇数,a奇数 n恰有9个奇因数=>n=p^8,p^2q^2=>225,441 n恰有10个奇因数=>n=p^9,pq^4=>405,567,891 (2)k为偶数,a偶数,设k=2m,a=2b,n=2^2mb,b>=m => mb恰有5个奇因数>=√(mb) mb恰有9个奇因数=>n=2^2p^8,2^2p^2q^2=>144,400,784,900 mb恰有10个奇因数=>n=2^2p^9,2^2pq^4=>192,320,448,704,832,648 共15个 --------------------------------------------------------------- 题外话,这不是今年AIME的题目吗? --

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