这是从 B99 学长姊的版 copy 过来的喔 section{Vector Spaces} 1. 老师，为什麽我们的书都没有彩色图片? 因为这样比较高级， 而正常人都认为数学比较高级， 虽然高级正常都没什麽用。 2. 证明可以证明， 那就证明了. 3. 期中考不考是非题， 因为万一你写圈，旁边的写叉， 你们都会很困扰的... 4. 我只剩9块耶... 有没有人要上来证这一题. 5. 你写这样我要扣钱... section{Linear Transformations and Matrices} 6. 它说请读者自行验证， 你们应该要自己验证。 可是我也是读者， 所以我也来验证。 7. 把mapping说成function， 其实也没有什麽错， 只不过人家会笑你书读得不多。 8. 不是说基本的， 就会让你一定过。 9. 这个向量课本写直的， 为什麽我却写横的? 我写横的为了省空间， 课本为了写大本一点。 10. 有个电影叫做matrix， 好像有四集， 可是里面都没有出现矩阵， 如果你以为看了会有帮助， 那你就大错特错了。 11. 就像成功的男人背後一定有一个女人， 成立的向量空间背後一定有一个体。 12. 以前我的宿舍後面， 有很多野草， 我买了一本野草目录， 一一对照确定哪珠是哪珠， 就像我们现在一一地证明定理， 有经验之後， 一看就知道什麽是什麽了。 13. 它会不会对不是重点， 重点是你知不知道有这些东西。 14. 看一只动物， 走起来像鸭子、 看起来像鸭子、 听起来像鸭子、 那它就是鸭子了。 看不懂我的字的时候也是， 看起来像、 写其来像、 想起来像、 那你就猜对了。 15. 音乐明明是一维的， 它却用很多乐器， 骗你让你听起来是无穷维的； 绘画明明是二维的， 它却用透视法， 骗你让你看起来是三维的， 矩阵就是这种东西。 16. 如果你说对了我给你十块， 如果你说错了十块放这里， 一直加码到有人答对为止。 17. 数学不是用说的， 要做。 18. 你问我可不可以再多给你几分， 我怕得要命， 怕被告图利学生。 19. 别看我穿红衣服， 其实我是深绿的， 这个时候很容易被抓去关。 20. 懂机器的原理是一回事， 如何用机器又是一回事。 21. 数学计算， 总得记一些Table， 用一些Table。 22. 人的五感， 在公共场所只会剩下一、两感， 很多事情都感受不到。 23. 有时候想像更真实。 24. 当有天你会了数学， 你的世界会更丰富。 25. 当老师有的时候让你愈清楚 有的时候让你愈糊涂， 糊涂之後， 会更清楚。 26. 如果有一个恶劣的老师， 考了试全班的总分是0， 你知道每个人都考0分， 这个积分就像是这样。 section{Elementary Matrix Operations and Systems of Linear Equations} 27. 当你觉得被数学糟蹋的时候， 记得要放轻松， 但不要走开， 若真的受不了就走开， 但记得要回来。 28. 你们年轻人， 事业不顺还太早， 焦虑的应该是失恋、数学看不懂， 若你快做出什麽极端的事， 记得，先来找我陈其诚老师。 29. 我们这样做抽象思考， 其实对身体很好。 30. 这题要算好几张纸， 真不环保。 31. 定理久没证明， 就像路久没走， 不知道该弯哪边。 32. 圣诞夜期中考， 跨年夜公布成绩， 让你们新年快乐。 33. 在当兵的时候， 你会觉得伏地挺身很正常。 读我们数学系， 你会觉得这些定理很正常。 35. 若把经济当数学， 那会是一场灾难， 那不是自然的行为， 那是人类的行为。 36. 让我们期待电机无法进步之时， 数学的威力就会展现。 37. 甚麽理由都可以写， 只是有没有得到分数而已。 38. 作这种代数证明的时候， 别想每一步有甚麽意义。 39. 微分基本精神: 把函数线性化。 40. 虽然这是很笨的方法， 你会抱怨，电脑不会抱怨。 41. 如果你是一间公司， 我是客户委托你， 你却每次都给我一样的答案， 这怎麽可以。 42. 如果你可以讲一大堆， 竟然都没有讲到关键， 那也是一种能力， 适合当大官。 所以很多数学家都当不了大官。 43. 助教比较年轻， 要求你们计算准确: 我年纪比较大， 觉得看错情有可源， 这没有谁对谁错， 毕竟你没有和我一样老。 section{Determinants} 44. 不要放弃， 把补考的机会让给别人。 45. 读数学就像攻一座山， 你要常常走， 才知道弯过去有什麽， 里面住着一只什麽。 46. 你可以回去问父母， 有没有听过行列式， 增加家庭和谐气氛。 47. 记得的事， 不一定有发生过。 48. 我在哈佛大学的时候， 有一门通识课教幸福， 我觉得在吹牛， 教授都很辛苦， 怎麽谈幸福。 49. 我爸爸跟我说， 读数学会饿死， 但是， 意义在於你自己。 50. 其它系都说我们做这些无聊， 但反过来说， 这样无聊的事情， 我们做得很快乐， 这不就是幸福吗? 51. 有没有问题， 没有的话我问你一个问题， 你有掉五百吗？ 我捡到一张长得很像你的。 52. 捡到东西， 第一个说是我的就是我的， 只要你证明它是无主的。 53. 认钞票是不是你的， 可以看它的皱折、号码， 认行列式也一样， 只要看它的characterization， 是就是了。 54. 看到你，没看到长相， 而是看到学生有什麽特性， 是抽象的， 以後数也是这样。 55. 积分的d好像是装饰， 用来区隔x和f的。 56. 世界上有诺贝尔和平奖， 也有孔子和平奖， 我们也可以创个庄子数学奖， 不然老子数学奖。 57. 老子给你100块， 只要你证明这题。 58. 知道吗？ 钱多的就是老子， 钱少的就是小子。 59. 我以前常跟同学开玩笑， 要拿数学大奖， 只要他们给我一千万， 我去办个老子数学奖， 世界各地就会有许多数学家投稿， 到了第二年， 我就把奖给你。 不过这招好像被北京学走了。 60. 证明就好像烧菜， 我把材料都给你了， 你只要点火就好了。 61. 这次如果把这五百块放到抽屉里， 就好像神在测试人心， 人扮神很容易入魔， 还是放我口袋好了。 62. 期末考不能提前， 所以我们没有期末考。 63. 如果你算出一个很奇怪的数， 不是你算错， 就是我那天怪怪的。 64. 数学家有三种， 一种对数字非常清楚， 一种对数字很不清楚。 65. 如果你不使用课本的方法， 会很容易算错， 很喜欢算错的可以试试看。 66. 我如果跟法官说我物理很会， 结果他去查， 就会知道我物理被当过。 67. 冬天的好处是， 你比较多时间待在室内， 可以比较多时间想数学。 68. 其实一学期太长了， 我们这科， 十天就可以过了。 69. 有改错是助教的事， 我改的绝对都是对的。 70. 请注意， 「spring」不是春天而是弹簧， 尤其是你们这个年纪， 到春天就会弹来弹去。 71. 写文章， 很多时候不必写太多， 只要写「就是这样」， 让读者自己去接受。 72. 我们就别下课了， 你只要心里放松， 就等於在休息了。 73. 我们数学的好处， 就是可以不断尝试错误。 74. 符号不用钱， 那为什麽要省符号呢? 因为符号会不够用。 75. 如果有人找你帮忙代考， 你不要误入歧途， 要说教授都很精明， 虽然我是例外。 section{Diagonalization} 76. 老师，期末考晚上是数学之夜。 太好了，考完试就可以玩。 这次你们的考验吧。 77. 很奇怪， 我们一天二十四小时， 甚麽时候都有事。 78. 我又不能在期末考前， 就跟你说你要补考。 79. 如果你愿意， 我可以让你一直考到过， 就像全名英检一样， 但他要跟你拿钱， 我的免费。 80. 我们高中的时候就有线性代数了。 81. 数学其实用讲得比较漂亮。 82. 我认为， 因为愈来愈多人会线性代数， 所以人们都把事情写成线性代数， 而变得这麽普及。 83. 头脑里有一个线性变换， 把东西都弄乱了。 84. 学数学最可贵的就是我们可以大胆， 我随便算， 黑板也不会坏掉， 我随便想， 我老婆也不会知道。 85. 如果你一想就害怕了， 那就无法往前走。 86. 把代数学好， 就能省下很多计算的功夫。 87. 数学要常常想想它合不合哩， 然後把它合理化。 88. 这个人今天用这们名字， 明天用那个名字， 但声音都一样， 这就是特徵方程式。 89. 它其实有交点， 只是在冥冥之中才看得到它。 90. 既然大家都会， 你不会就输了。 91. 代数在证明的时候， 不一定有几何意义， 很多都是符号运算的结果。 92. 就像光， 有一个媒介你就能看到它， 基底就是媒介。 93. 猜得出来， 也是一种能力。 94. 线性代数常常这样， 基底选得好， 你就看出来了。 95. 当我们看到定义， 找个例子， 会让我们更清楚。 96. 放在心底不敢说的话， 就在这里。 97. 以前的人们， 要把微积分弄清楚， 便要花上好几百年。 我们很幸运， 只要翻一页就可以了。 98. 知道答案去验算， 与自己去找答案， 其实程度差很多。 99. 今天我看到助教， 他就把脸转过去， 可能是不想来习题课。 100. By induction， 昨天很安全， 那今天就很安全。 101. 这些定义的写法都很制式， 就像结婚证书。 102. 现在把这个看懂， 以後你在学代数就可以跳过， 虽然你的老师不会认同你跳过。 103. 我们假装现在已经下课了， 把书收起来之前， 忍不住再偷看一下。 104. Cayley–Hamilton theorem， 虽然我们能够证明， 却不知道它的道理。 105. Cayley–Hamilton theorem， 彷佛在说明， 人有这些特性， 那神也有。 106. 如果想一下， 通了， 那就作完了。 107. 这个例子， 我觉得他浪费了我们一页多。 108. 如果你们觉得不舒服， 我们就先看看例子。 109. 人的行为， 很多时候不知道为什麽， 但事後都会找到理由。 section{Inner Product Space} 110. 其实你都消化了， 但我讲太快， 你会觉得好像吞下去， 会胀气。 111. vert是草绿色， vertical是垂直， 为什麽呢? 因为草是直的。 112. 内积非常容易， 但不知道为什麽很少人算对。 113. 写成sigma的好处， 就是心理负担轻一点。 114. 这次研究所考试， 内积20分， 线性方程组20分， 而你考40几分， 已经胜过很多人了。 115. 理论很容易， 重点是要知道怎麽使用。 116. 数学其实很难， 很多问题几百年都解不出来， 但有一天， 可能你证出来， 或你的孙子， 或你女朋友的孙子。 117. 其实我刚刚在讲这些有的没的， 你听就是在休息。 118. 这个数学家很有趣， 一生都提倡数学是纯粹的， 是毫无用处的。 119. 他怕我们不相信， 所以才作给我们看。 120. 当书上讲它是一个fact， 就表示它不解释为什麽。 121. 我不在乎你们全班答案都一样。 122. 人的智慧有很多种， 有的是天生的， 但数学是可以训练的。 123. 有人做习题觉得不会的吗? 125. 极限的性质， 其实在说它是Vector Space。 126. 我不知道你会不会作， 我也忘了我会不会作。 127. 0其实是无穷大的简写。 128. 如果你假设这些都会了， 其实很危险， 就像假设核电厂不会爆炸一样。 129. 建构式的证明， 就是要说它存在， 唯一， 并且真的找出来。 130. 代数写成这些规则有一个好处， 就是可以给不懂的人当你的slayer。 131. 不过， 平常我们的slayer就是自己。 132. 人家问我为什麽要背九九乘法表， 我就说， 如果加法像走路， 乘法就像是乘车一样， 快很多。 133. 以後老板要你找回归直线， 他一定会问你为什麽选这条线， 如果你比老板大， 你就可以回答它: 「不然你要哪一条?」 134. 你跟数学家说高思， 他们会很尊敬， 如果你去公司， 可能就没人会相信了。 135. 我说过isormorphism就像镜子， adjiont也很像镜子， 只是它很不老实， 你有右手他就左手， 你高他就矮。 136. 这是一个一乘一的矩阵， 你也许看不出来， 我把他括一下。 137. 今天是愚人节， 刚才讲的是骗你们的。 138. 如果你说这个叙述对， 然後给了证明， 又举出一个反例， 说它是错的， 那我可以给你两倍的分数。 139. 学数学就很像进入一间豪宅， 我只能带你走马看花， 而你要待得愈久， 才能发现豪宅的价值。 140. 证明题就像豪宅的钥匙， 而计算题是逃生方向。 141. 学数学， 就要趁年轻。 142. 玩就是要让你高兴， 高兴去学数学。 143. 其他科学都有许多器材， 我们数学家就只有自己， 所以， 对自己好一点。 144. Tw是线性映射限制在W上， 不是台湾的意思。 145. 人生就是这样， 上课进度都没办法准时达成。 146. 考段考就像在考驾照， 都是最基本你该会的， 考研究所呢， 就是要考倒你的。 147. 电脑有双核心四核心， 把自己想像成电脑， 我们也能一心多用。 148. 这题适合吃饱饭的时候做。 149. 有些证明很高级， 指一指比一比就证出来了， 有些就很直接， 就像在做dirty work。 150. 自己教自己你就会了， 如果你自己不会， 就去请教会的自己， 教会不懂得自己， 当两个自己都懂了之後， 你自己也懂了。 151. 我看那个在算命的， 其实也在算矩阵， 不知道算出identity是什麽命。 152. 很多数学家都没做什麽事， 都只会猜而已。 153. 往往都是会猜的人留下名字， 证明的人没有人记得。 154. 数学不像化学， 我们可以都试试看， 不用担心烧起来。 155. 当你看不懂数学， 你就开始猜， 如果解释得通， 那你就猜对了。 156. 猜的能力很重要， 但考试要怎麽测验猜的能力呢? 那就是考选择题。 157. 下个学期， 我要假装成另一个人， 来教你们代数导论。 158. 做数学的好处， 就是永远不会无聊。 section{Canonical Forms} 159. 人比大小看年纪， polynomial比大小看degree。 160. 向量比大小看长度， 人比大小看财富。 161. 组合学常常问， 现在看到一个停车位， 不停的话可能後面没位置， 停的话可能错失更好的位置； 我也常常担心， 现在想到一个问题， 不问的话後面可能没问题， 可是问的话零钱就没有了。 162. 你把V3代入得V2， V2代入得V1， V1代入就掉下去了， 好像你推它一步一样。 163. 每一排一代入， 向量就往前走一个， 最後一列就都掉到海里。 164. 巴斯卡胃肠不好， 毛病犯的时候他就是想数学， 想着想着肚子痛就好了， 这表示上帝认为想数学是好的。 165. 等一下就是世界末日了， 所以我们快点上课。 166. 我担心你们太害怕世界末日， 所以想把你们的注意里转移过来。 167. 嗳呀， 时间到了， 一不小心就错过了， 幸好还活着。 168. 它说这个是easy thing， 但你看得出来吗? 169. 你不能随便找一个向量， 然後无解， 就说题目出错了。 170. 这些方法像GPS， 可能会绕远路， 但是一定会到。 171. 它打星号的意思， 就是要我们长一长见识。 172. 这很适合吃饱饭後看， 没有压力， 轻松愉快。 173. 书不是一天写成的， 他昨天用这个符号， 今天忘了， 所以用另一个， 其实都是一样的意思。 174. 如果你是理论上的计算弄错， 那我可以体谅， 但助教不能体谅。 175. 它书写得太斯文了， 我们可以粗鲁一点。 176. 最痛苦的， 不是一边听课一边睡， 是一边开车一边睡。 177. 书被选成教科书， 就像人选上市长， 你好像会觉得该尊敬他， 但其实还是很多缺点。 178. 天下最讨厌的事莫过於积分。 179. 证明， 就像去法庭辩论， 法官不相信你就输了。 180. 大家累了， 电脑也累了， 我们下课吧。 181. 你暑假开始学代数， 这样开学就不用来上课了。 182. 最简单的代数结构， 就是什麽都没有。 183. 把知道的东西弄清楚， 很辛苦， 但是也会得到许多新的想法。 184. 我们学多之後， 就像摩托车骑久了， 有自信， 就想试试看只剩单轮会如何。 185. 如果每个老师都不用麦克风的话， 或许就可以省下一核电厂了。 186. 他问你的学习历程， 你要说数学系很辛苦， 这样他就会对你更尊敬。 187. 这章狭义相对论没讲到物理， 会觉得不满足， 就不要看了。 188. 科幻小说里有很多世界， 所以有人预言世界灭亡， 可能也没错。 189. 这样很好， 大家都搞混了， 就会尊敬你。 190. 这好像拿手表到钟表店， 老板就偷笑， 心想我一步就修好了。 191. 这个人名字写在书上， 你一定比他聪明， 他名字写在书上， 就是因为做了这个事， 你如果勇敢跳下去， 也做得到的。 192. 你不必急着怎麽用数学， 先把数学学好， 你能用的时候就会用。 -- --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 125.226.139.221 ※ 编辑: kusoayan 来自: 125.226.139.221 (06/30 17:40)