我今天把它的微方的简化型问田教授 d dX CX= ─(X*─) (1) dt dt X为变数 C为一常数 2 令 X =2P 两边对t微分 , , XX =P X大於0 故X=√(2P) 代回(1) ,, , C√2√P=P 两边乘上P , ,, , C√2√PP =P P , ,, , C√2∫(√P)P dt=∫(P P )dt ,, , d ,2 , P P = ─(P ) P dt=dP dt ,2 √2C∫(√P)dP=P ,2 (3√2/2)C*P√P = P + A A是常数 (2) 这个微分方程就解完了 感谢田教授 ======================================================== 但是我们的题目不只如此 它有一个初速 所以要做一点修正 d dX * CX= ─[X*(V+─)] (1) dt dt C = -g 这个微方我不会解 但是有一种方法可以把它解决 题目中 绳子最高点在h 而已有一速度 我们可以想成 绳子原本最高点在L+h 静止落下後 当最高点在 h 时 有一速度 V 2 所以我们把 X =2P代回(2) 化成一X为变数的式子 (3) , 把X 用V代 找出 X的大小 此时的 X 就是 L 再把 L+h =X代入 (3) 即可解出在落地瞬间的速率 我知道应该要PO在功课板 但我都跟蔡老师说好PO在这了 希望大家原谅我的任性.... -- YA 赚大钱 ^^ --

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