※ [本文转录自 NTU-Exam 看板] 作者: tzliu (我发誓我要认真念书!!) 看板: NTU-Exam 标题: [试题] 张秋俊 微积分乙下 时间: Wed Apr 19 21:53:43 2006 课程名称︰微积分乙下 课程性质︰必修 课程教师︰张秋俊 开课系所︰ 考试时间︰95.4.18 试题 : 一. 10% t 1 e 求∫ ———————— dt 0 2t t e +3e +2 二. 10% 1/2 2 求∫ √1－4t dt 0 2 [(1－4t )整个在√里] 三. 10% 一块地，如下图。距离横轴为20个单位。 试以Simpson方法估计其面积。 ———————————————— ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ 0∣80∣110∣120∣120∣110∣72∣49∣0 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ———————————————— [本来是个不规则椭圆形，但我做不出来] 四. 10% 试决定p、q之值，使得瑕积分收敛。 (a) 2 dx ∫ —————— 1 p x(lnx) (b) ∞ dx ∫ —————— 2 q x (lnx) 五. 10% ∞ n Σ (-1) (√n+1－√n)是绝对收敛?条件收敛?发散? n=1 [第一个√里面是(n+1)第二个√里是n] 六. 10% 写出下列函数之Maclaurin级数。 (a) x ———— 1－x (b) x e (c) 2 sin(x) (d) ln(1+x) 七. 10% 估计 1 2 ∫ sin(t) dt 至小数第二位。 0 八. 10% 讨论 2 2 x － y lim ————— (x,y)→(0,0) 2 2 x ＋ y 九. 10% 2 2 f(x,y)＝ln√ ( x ＋y ) ， 求fxx ＋ fyy ＝ ? 十. 10% 2 2 f(x,y)＝x ＋ xy ＋ y 在(-1, 1)点沿着哪个方向其变化率最大? ξ完卷ξ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.238.10 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.240.101