作者babamama (努力)
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标题[转录]Re: [请益] 有雷! 决胜21点
时间Thu Jun 12 14:23:35 2008
※ [本文转录自 movie 看板]
作者: susej (GrImM) 看板: movie
标题: Re: [请益] 有雷! 决胜21点
时间: Sat May 17 04:07:02 2008
如果大学机率有学好的人都知道这只是简单的贝氐定理而以
A:一开始选择的门後有奖
Ac:一开始选择的门後没有奖
B:换门後有奖
Bc:换门後没有奖
/ P(B|A) = 0
/
/ P(A) = 1/3 \
/ \ P(Bc|A) = 1
<
\ / P(B|Ac) = 1
\ P(Ac) = 2/3 /
\
\ P(Bc|Ac) = 0
换门後有奖之机率:
P(B) = P(B∩A) + P(B∩Ac)
= P(A) P(B|A) + P(Ac) P(B|Ac)
= 1/3 * 0 + 2/3 * 1 = 2/3
不换门後有奖之机率: 1 - P(B) = 1/3
※ 引述《sawe53 (霆)》之铭言：
: ..........................................................
: FourU算错了吧
: 题目是回作者FourU那篇
: 怎麽样都是三分之一吧
: 没别的因素的话
: 公平来说一定是三分之一阿
: 里面的错误是
: 如果他选山羊以後在选换
: 应该是有二分之一山羊 二分之一汽车
: 在下面图解部份帮你注明
: ※ 引述《FourU (Hey Ho Let's Go)》之铭言：
: : 我是主办单位，知道A门是汽车，B、C门都是山羊。
: : 你是参赛者，先选了一个门，之後主持人开了一门是山羊，问你要不要更换之前的选
: : 择。
: : 你想得到的是汽车。
: : A 汽车
: : /
: : /
: : {-- B 山羊
: : \
: : \
: : C 山羊
: : 选择「不换」的情况：
: : 若你一开始选A门，决定不换，最後得到 汽车
: : 若你一开始选B门，决定不换，最後得到 山羊
: : 若你一开始选C门，决定不换，最後得到 山羊
: : 选择「换」：
: : 若你一开始选A门，决定要换，最後得到 山羊
: : 若你一开始选B门，决定要换，最後得到 汽车
: : 若你一开始选C门，决定要换，最後得到 汽车
: : 所以由以上可知：
: : 不管你一开始选哪个门，
: : 当决定「不换」，有三种结果，当中有1/3，也就是33.3％会得到汽车。
: : 当决定「换」，有三种结果，当中有2/3，也就是66.6％会得到汽车。
: : 另解，用树状图：
: : 换 1/2 ===>得山羊 1/3*1/2=1/6
: : A 汽车 1/3 {
: : / 不换 1/2 ===>得汽车 1/3*1/2=1/6
: : /
: : / 换 1/2 ===>得汽车 1/3*1/2=1/6
: 这边有问题应该加上换之後还是换照山羊的机率
: : {--- B 山羊 1/3 {
: : \ 不换 1/2 ===>得山羊 1/3*1/2=1/6
: : \
: : \ 换 1/2 ===>得汽车 1/3*1/2=1/6
: : C 山羊 1/3 {
: : 不换 1/2 ===>得山羊 1/3*1/2=1/6
: 所以应该是
: 换 1/4 ===>得山羊 1/3*1/4=1/12
: 1/4 得山羊 1/3*1/4=1/12
: : A 汽车 1/3 {
: : / 不换 1/2 ===>得汽车 1/3*1/2=1/6
: : /
: / 换 1/4 ===>得汽车 1/3*1/4=1/12
: 1/4 得山羊 1/3*1/4=1/12
: : {--- B 山羊 1/3 {
: : \ 不换 1/2 ===>得山羊 1/3*1/2=1/6
: : \
: \ 换 1/4 ===>得汽车 1/3*1/4=1/12
: 1/4 ===>得山羊 1/3*1/4=1/12
: : C 山羊 1/3 {
: : 不换 1/2 ===>得山羊 1/3*1/2=1/6
: 直接看图就知道
: 得汽车还是三分之一
: 下面我就懒得改了
: 自己在算吧
: : 不换且得汽车 1/6
: : 「不换」而得汽车机率，---------------- = ------------------ = 1/3
: : 不换 1/6 + 1/6 +1/6
: : 换且得汽车 1/6 + 1/6
: : 「换」而得汽车机率， ---------------- = ------------------ = 2/3
: : 换 1/6 + 1/6 +1/6
: 我是还没看电影啦
: 不过依照题目的话
: 从树状图来说这样是正确的
: 大家机率要多加油了
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◆ From: 59.117.5.234
1F：推 kuarcis:本篇正解 不过没学过统计的可能会看不懂符号XD 05/17 04:14
2F：推 rollr:还好啦，就是些交集的图示而已 05/17 08:36
3F：推 chevalierxd:这麽复杂 主角瞬间? 05/18 05:02
4F：→ susej:上面只是推导的过程,机率概念好的人一下子就知道结果 05/18 07:02
5F：推 chenkimo:一开始没奖!换门之後有奖应该机率只有2分之1吧!门有三个 05/20 00:02
6F：→ chenkimo:呢!!!@@ 换门没奖机率也是2分之1~虽然这样结果一样~ 05/20 00:02
7F：→ chenkimo:不过过程不太一样~^^" 05/20 00:03
※ 编辑: susej 来自: 218.167.138.138 (05/20 21:05)
8F：→ susej:三个门选一个,一开始选到没奖的 05/20 21:06
9F：→ susej:然後主持人在剩下两个门中先打开一个没有奖的 05/20 21:06
10F：→ susej:剩下的另一个门一定是有奖的 05/20 21:08
11F：→ susej:所以,已知一开始没选对门的情况下 05/20 21:09
12F：→ susej:这时候换门得奖的机率是1,并非1/2 05/20 21:10
13F：推 kurt28:推这篇 05/21 13:26
14F：推 shoutou:受教了 05/22 14:42
15F：推 Eric30:本篇正解 05/27 22:19
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◆ From: 140.112.20.190