※ 引述《realtemper (Lunatic Pandora)》之铭言： : 推 jl3000x:我从以前就一直想问了...Fourier和Fundmental Set的观念有 12/24 01:52 : → jl3000x:关系吗??是不是Fourier的解集合就是Fundmental Set?? 12/24 01:53 （不知道fundamental set of solutions的看这边 http://0rz.tw/0f5dg ） 结论先说，我认为不是很相关.... 拉氏转换可以做的事情， 傅立叶转换也可以用几乎同样的方式，达成同样的目的。 （至少处理常系数微分方程完全没有问题） 概念上是这样的： 原空间 新空间 转换 微分方程 ———→ 多项式方程 ∣ ∣ ∣不易解 ∣易解(公式解或数值解) ↓ ↓ solution ←——— solution 反转换 这类方法有个很大的优点， 就是一次把整条微方（等式的左边跟右边）都拿来转换， 所以可以一口气做出互补解跟特殊解。 （其中互补解的部分，会带有 y(0) y'(0) 等与初始条件有关的参数， 用过拉氏转换的应该都知道。傅立叶转换也是一样。） 而当你找出互补解的部分之後， 你当然可以说你找到了一组 fundamental set of solutions。 可是重点是，这种计算互补解的过程， 并不是傅立叶转换所独有的，拉普拉司转换一样办得到， 因此不能说两者有强烈的关系。 至於我在讲义上写的，则是另一种观点。 假如我不想在傅立叶空间（会用到一点delta函数）里头求解 我也可以 (1) 先把 inhomogeneous term 用傅立叶转换分解成它的基本成分 (2) 用老方法计算 Ｄf(x) = exp(ikx) 成分的特殊解（即设f_pk(x)＝Aexp(ikx)） 再用 f_p = Σc_k f_pk 的线性组合凑出整个特殊解 (3) 用老方法计算互补解 在我的做法里头，傅立叶转换是用来处理特殊解的 所以自然跟你的 fundamental set 扯不上关系。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 203.67.40.87 ※ 编辑: realtemper 来自: 203.67.40.87 (12/24 06:24)