作者realtemper (原来是我不会执行)
看板NTUEE111HW
标题[建议] ∫x^n exp(-αx^2) dx 的处理方式
时间Fri Dec 28 00:40:25 2007
从这边开始（不知道怎麽来的程度要加强，请找微甲课本 or Math板3126篇）
∞ -αx^2 π
∫ e dx = √(─)
-∞ α
两边做 -d/dα（一般来说，只要函数不要太糟，微分跟积分的顺序都可以交换。）
∞ 2 -αx^2 1 π
∫ x e dx = ─ √(──)
-∞ 2 α^3
∞ 2n -αx^2
再做下去可得 ∫ x e dx
-∞
至於奇数次的 你也是先去算
∞ -αx^2
∫ xe dx
0
然後 -d/dα 一次得 x^3
依此类推
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 211.74.211.222
1F：推 profyang:这种做法很机车但是超强大,我还是比较喜欢分部积分:P 12/28 00:43
2F：→ realtemper:这个东西我算了五次：普物 物化 量物 热物 统物 12/28 01:27
3F：→ realtemper:因为考试难免要拼速度 所以就求快啦 12/28 01:29
4F：推 yaochia:第一条式子算下学期微积分的范围吧 12/29 14:26
5F：→ yaochia:之後就分部积分的技巧就可以解决了 12/29 14:26
※ 编辑: realtemper 来自: 211.74.216.83 (12/29 17:44)
6F：→ realtemper:我跟老师认为 大家上下学期的微积分都必须"会用" 12/29 17:44
7F：→ realtemper:才是应有的程度，所以没有你说的这种问题 XD 12/29 17:50
8F：→ realtemper:不过曜嘉你怎麽会出现在这里 @@ 12/29 17:50