※ [本文转录自 NTUMEB98 看板] 作者: yuhow (擦肩而过的岁月) 看板: NTUMEB98 标题: [王董] 关於entropy 时间: Thu Jan 7 22:24:36 2010 首先附上一则真人真事笑话, 原作者是我学长的同学. ------------------------------------------------------------------------------- 原作者：longface ＝ = - - = - - + - - = ＝ 　身为一个化学系学生，帮人们解答一些科学上的问题也是很合理的。 　我不怎麽喜欢主动让别人知道自己是台大化学系的，但是，常常还是 会有人听说我好像是「台大的」、「学科学的」、「学化学的」，然後 接下来的谈话内容就被一堆问题围绕： 「那个什麽光触媒口罩的，能不能防煞死啊？」 「为什麽叶绿素可以行光合作用？」 「光是什麽样的物质？」 「奈米科技是什麽？昨天有人跟我推销『奈米水制造机』，那是什麽原理？」 「油炸的东西为什麽不能吃？」 　有的时候也会有比较高深莫测、比较哲学的： 「好像有个科学定理说『乱度会一直增加』，所以社会就会越来越乱罗？」 「以我们现在对电磁波的了解，可不可以解释特异功能或跟灵界沟通？」 「请问测不准原理在企业管理上有什麽应用？」 　凭着自己算够唬烂，通常这些问题我都尽量从最基本的原理、用最口语化 的方法向这些「天晓得对年代久远的国高中理化还有没有印象的人解释」。 　比较令人XD的，是我有一天不过是去小吃街吃个饭，看到试喝咖啡的摊位， 要了一杯咖啡，那个看起来年纪只有林汉洲大哥一半的美眉开口了。 我：「麻烦给我一杯摩卡，谢谢。」 美眉：「你看起来像大学生。你哪间学校？」 我：「....呃，你说对了。台大。」 美眉：「你学什麽？」 我：「....呃，化学。」 美眉：「那我问你喔，哪两个氨基酸含有硫？ 　　　　若一个蛋白质分子量是33000，则它大约含有多少氨基酸？」 我：「....。（我不过是想喝个咖啡啊！什麽时候规定进出公共场所要先量体温， 　　　　拿试喝咖啡要先考生化？）」 　前几天骑脚踏车回家的时候，挑战又来了。一位老先生拦下了我的脚踏车： 　　　　 「你有entropy吗？」 　　我：「啊？」 　　老先生：「你有entropy吗？」 　热力学第二定律，乱度(entropy)会一直增加。这是许多不懂科学和 懂科学的人，和自以为懂科学的人，都喜欢哲学化的科学课题。要怎麽 跟他解释？要把热力学用最基本、最口语、最生活化的方法跟他解释吗？ 还是直接切入，我有entropy，你也有entropy，世界万物都有entropy， 生物之所以能够以有秩序的结构，执行精巧的功能，是靠着提高外界的 entropy，总entropy还是增加......。 　我又想起了师大的方泰山教授，当年化学奥林匹亚前的国手集训，整天 听他讲entropy，预算不够是entropy达到最大，某翁姓教授翘课不教是 entropy达到最大，四个国手都拿银牌，还是entropy达到最大。有一次 北市政府的环保徵文，我就学他用entropy胡诌了一篇资源回收的重要性， 结果不但拿大奖，还几乎被放在第一位。 　重要的是，我到底要怎麽解释，我有entropy吗？最重要的是，他怎麽会 看出我可能可以解答他的问题？ 　他大概不耐烦了： 「你、有、en、tro、py吗？ 　就是那个写字的ㄣˊ（原）、ㄘㄨˊ（子）、ㄆㄧˋ（笔）没？」 (我看完一直笑说~) ------------------------------------------------------------------------------- 首先感谢机械黄同学来信, ******************************************************************************* 助教好: 本章最後提到熵的另一种算法是:S=klnW 教授说W是全部的排法 但书上解释好像不是这麽说(最有可能排法) 那考试的时候要用哪一个呢? 学生 黄柏X敬上 ******************************************************************************* (打X保护当事人) (然後用敬上太可怕了... 科科) 是的, entropy(熵, ㄉㄧ), 亦可称为乱度. 讨论到热力学必定会谈到的物理量. 然後下面的讨论我就不说得太难, 也不说得太多, 因为打字打太多手会酸. (你们也不来直接问... 走点路来物理系馆, 沿路还可以看看醉月湖, 好棒的说~~) 也许很多人会觉得所谓的熵, 是很奇怪的物理量, 不过你们其实可以把它想简单易点, 它就像是你们在运动学, 会观察动量或是速度位移之类的物理量, 熵的概念被广泛运用在化学以及热力学等等, 大致上可以按照定义来看:ΔS = ΔQ/T 而特别在你学习有关可逆及不可逆热力学转换时, 你会不断地看到它. (关於可逆与不可逆的热力过程, 其熵会有何变化或是关系式, 我想王董以及课本应该已经讲得很详细了, 所以我就不多作赘述了) 而熵的一些基本概念, 在刚刚的笑话里头有提到, 里面的定义是认真的, 可是那整个还是是个笑话. 不过要谨记一个概念, 熵只会有增无减(好吧... 至少绝对不会减少), 这是经过理论还有实验证实, 甚至也是可以当成宇宙的一个基本假设, (至少到目前为止想推翻这个理论的人都自己先翻了~) (不过你们还是可以来挑战一下, 怀疑它是件好事 :p) 物理系统只会更趋於复杂, 亦即组成该物理系统的"内部"微观状态数, 会随着你的热力过程, 增加(或是维持不变, 当为可逆过程), 而熵则是我们选取来观察的物理量. (关於巨观还有微观在底下稍为讨论一下) 而物理学大师波兹曼发现一件很酷的事情, 在单一系统中的熵, 跟构成热力学性质的微观状态数量相关. 我们不再把物体看成单一一个, 而把观察的角度分成所谓的微观以及巨观两种. 如果以上觉得有点模糊的话, 那我举点简单的例子, 就像是有静止的一杯水, 而这杯水有温度有总能量, 那这些是巨观观察到的; 但是从微观角度来看, 内部每个水分子可能都正在乱动, 但是没有所谓的固定方向, 或是每个水分子能量大小或是温度都可能不一样. 但在巨观的量测下你只得到一种量测的结果. (但并不是永远只有一种, 而是你在该次量测得到的结果, 重要的是它可能由哪些微观要素所组成.) 於是波兹曼归纳出如右的公式: S = k lnΩ k是波兹曼常数, Ω则为该宏观状态中所包含之微观状态数量; 这个被称为波兹曼原理的假定是统计力学的基础. 先回答小黄的问题, 老师的意思应该是在这个物理系统中"所有可能有的微观状态" 也就是组成你目前观察到的巨观系统状态, 其底下所有可能的微观状态都要考虑, 这样有比较清楚了吗? (後面的Stirling's approximation很重要, 是我们在热力学里处里对数运算常使用的公式) 可是其实我觉得我好像没有讲到什麽重点 :p 希望是有回答到你的问题. -- 对不起唷, 你下午问我这麽晚才回, 因为我刚刚去吃导生宴了, 有点饱, 话说最近好像变胖了. --

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