作者asdScott (秋风夺走了叶...)
看板NTUBSTCOOL
标题[酷事] 课程大点名之中等数值方法
时间Mon Jul 14 01:40:48 2008
我修的是比较简单而常用的数值方法
所谓的数值方法,中心思想就是:
1.世界上不会存在着美好的解答
2.即使有美好的解答,也要给机器看的懂,才是有用的解答
3.不管什麽方法,只要可以得到有用的解答,就是好的解答
解释一下上面三点好了
1.什麽叫做"世界上不会存在着美好的解答"?
比如说x^3 - 3x + 1 = 0 的解,两个复数根,一个实根
光是求实根就可以让一个头两个大
所以这时候要有取舍,工程上通常会取到有效位数三位
2.什麽叫做"给机器看的懂,才是有用的解答"?
比如说x^2 - 2 = 0 聪明有如各位一定知道答案就是√2
但你在读仪表的时候,√2是什麽东西呀?
我如果说他是1.414,虽然比√2不准,但至少比较有用
3.什麽叫做"得到有用的解答,就是好的解答"?
数值的世界相当奇妙,会发生所谓的"浑沌(Chaos)"现象(蝴蝶效应)
也就是小小的扰动,最後会造成很严重的影响
因此会有很多方法来解决数学问题,个别的结果可能都会收敛到某些特定值
进阶一点,有人会用物理的方法做screening,就可以筛出有用的解
总之,任何东西都把它数值化
所用的技巧,叫做数值方法
另外有一门课叫做数值分析
那是一门相当tough的课
这门课分四个chapter
第一章说明连续迭代法和牛顿迭代法求方程式的解
第二章讲解方程式的逼近
第三章提到ODE-IVP的方法
第四章讲解ODE-BVP的方法
因为课程是中等数值方法
所以没有提到PDE的解法,也没有提到Galerkin有限元素法
不过就和工程数学的PDE解法一样
只是後来计算过程交给电脑运作而已
建议先修课程:微分方程、线性代数与程式设计(最好不要修得太烂...)
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很多简单的作业60%
简单的期中期末各15%
压力很大的上台10%
给分:不错啦,大学生涯以来第二高吧...
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◆ From: 140.112.245.40
1F:→ asdScott:补充说明:这堂课很凉...如果先修课程有认真去了解的话 07/14 01:43
2F:推 han850285:那也来顺便介绍一下先修的三门课咩,神耿元大人XD 07/14 04:12
3F:→ asdScott:先修课程 就去修工数就对啦= = 07/14 20:46