※ 引述《steve1012 (steve)》之铭言： ※ 引述《ss355227》之铭言： : 1.(25%) Calculate r''(t0), where r(t)=tlnt i+(lnt)^2 j+(lnt)^1/2 k : and t0=e. : 应该满简单的吧 我算答案是 1/e i + 4/e^4 j + -(3/4)/e^2 k : 2.(25%) Find f(t) with f'(t)=t i+t(1+t^2)^-1/2 j+te^t K : and f(0)=i+2j+3k. : p.700 第46题 : 3.(25%) Set : xy(y^2-x^2) : --------------- , if(x,y)≠(0,0) : f(x,y)= x^2+y^2 : 0 , otherewise : It can be shown that some of the second partials are discontinuous at (0,0). : δ^2 f δ^2 f : Show that ---------(0,0)≠--------(0,0). : δxδy δyδx : (※δ 是partial的意思 那个符号打不出来) : p.785 第31题 这题要练习一下 不会做的话 看解答应该会吧 : 4.(25%) Find the gradient of f(x,y,z)=sin(2xy)+ln(x^2 z). : 这有教喔XD 谁来救我 delta F = partial F/ partial x i + partial F / partial y j so the answer is [2ycos(2xy)+2/(x^2*z) ] i +2xcos(2xy) j ------ 等等,应该不是"delta"而是"del"吧 然後应该还要多一个z 的component 我觉得答案应该是[2ycos(2xy) + 2/x ]i + [2xcos(2xy)]j + (1/z)k --

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