作者nerv3890 (阿渊)
看板NTUBIME102HW
标题[转录]Re: [题目] 热力学第二定律
时间Tue Jan 12 22:13:16 2010
※ [本文转录自 Physics 看板]
作者: kramnik (progressive) 看板: Physics
标题: Re: [题目] 热力学第二定律
时间: Mon Jan 11 20:55:01 2010
※ 引述《nerv3890 (阿渊)》之铭言：
: [领域] (题目相关领域)
: 热力学
: [来源] (课本习题、考古题、参考书...)
: 考古
: [题目]
: 1.A mole of monatomic ideal gas changes from the state (P0,V0) to the state
: (2P0,2V0). What is the change in entropy?
: [瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
: 因为手边没有解答
: 所以上来请教大家 ^_^
: 我自己的算法是
: Sf-Si=dQ/T从Vi到Vf的积分
: (Sf-Si为entropy的变化，Vi和Vf分别为V的初始值与最终值)
: 上式积分出来後为Q/T
: 将Q带换成nRTln(Vf/Vi)
: 所以答案是nRln(Vf/Vi)
: 将有的数值都带一带
: 变成1*8.31*ln2
: 这就是我的答案
: 因为都没用到压力P这个值
: 所以不是很肯定 = =
: 希望有人能帮我解答
: 万分感激 :)))
根据热力学第一定律
δQ = δU + δW
= n*Cv*δT + P*δV ...........................(a)
根据热力学第二定律..对於可逆反应
δS = δQ/T .......................................(b)
由(a)(b)知
δS = n*Cv*δT/T + P*δV/T
= n*Cv*δ(P*V)/(P*V) + n*R*δV/V
= n*Cv*(δP/P) + n*Cp*(δV/V)
若反应由state1 → state2
S2 - S1 = ∫δS
= n*Cv*ln(P2/P1) + n*R*ln(V2/V1)
对於 monatomic ideal gas.. Cv = (3/2)*R.. Cp = (5/2)*R..
ΔS = 1*(3/2)*R*ln(2/1) + 1*Cp*ln(2/1)
= 4*ln2*R (J/k)
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◆ From: 118.168.79.81
1F：推 nerv3890:你好猛 感恩 :DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 01/11 20:57
2F：→ nerv3890:这跟hank大说的做法一样 但我驽钝所以当时不懂 =v= 01/11 20:57
3F：→ nerv3890:感恩感恩 01/11 20:57
4F：推 ntust661:原PO强^^ 01/11 20:58
5F：→ kramnik:多多讨论多多指教 :) 01/11 20:58
6F：推 nerv3890:不过有个疑问 01/11 21:20
7F：→ nerv3890:理想气体 Cv = (3/2)*R = 12.5 J/(mol*K) 才对 ??? 01/11 21:20
8F：→ nerv3890:Cp = (5/2)*R 是 k大疏忽还是我搞错阿 > <" 01/11 21:21
9F：→ kramnik:我少写个R :) 01/11 21:22
10F：推 nerv3890:搜哩再一问 R是怎麽变成Cp的呢? 感恩 01/11 21:35
11F：推 h888512:原PO好像什麽领域的问题都能解.... 01/11 22:00
12F：推 hank780420:R跟Cv的关系是用U跟T从气体动力论导出的关系求的 01/11 23:26
13F：→ hank780420:Cv-Cp=R应该是热力学有导过吧 对理想气体成立 01/11 23:26
14F：推 flyuktw:应该是Cp-Cv=R吧? 01/11 23:58
15F：推 h888512:直接用定义去做就可以得到R了 01/12 00:08
16F：推 h888512:因为理想气体U对T在定压和定容偏微分会是一样的 01/12 00:11
17F：推 nerv3890:恩 是Cp=Cv+R 所以得到R之後不用带换吧?? 01/12 00:28
18F：→ nerv3890:我是指这两个步骤的带换 01/12 00:29
19F：→ nerv3890:= n*Cv*δ(P*V)/(P*V) + n*R*δV/V 01/12 00:29
20F：→ nerv3890:= n*Cv*(δP/P) + n*Cp*(δV/V) 01/12 00:29
21F：→ nerv3890:这样看是Cp直接取代了R 所以应该是不用换 用R及可??? 01/12 00:29
22F：→ nerv3890:感谢大家讨论跟回答 :DDDD 01/12 00:29
23F：→ hank780420:老马自己都没注意到...XD 01/12 00:36
※ 编辑: kramnik 来自: 122.116.104.102 (01/12 09:11)
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推 taiwan2000:我曾经看着藏马尻枪 最後才发现他是男的 干
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◆ From: 140.112.241.126
24F：推 ansonyu:多谢!! 01/12 22:16
25F：→ nerv3890:第4题应该不会考吧 = = 会吗 01/12 22:17
※ 编辑: nerv3890 来自: 140.112.241.126 (01/12 22:17)
26F：→ nerv3890:刚刚更正了解法中的错误 以上 01/12 22:18
27F：推 Ricky1123:这题我刚跟阿其讨论过 你公式是不是有错? 01/12 22:31
28F：→ Ricky1123:看一下公式20-4 01/12 22:31
29F：→ Ricky1123:根据课本用T的话後来变4T，答案似乎是4Rln2 01/12 22:33
30F：推 ansonyu:有神人会吗? 01/12 22:33
31F：推 tony80517:原PO有个地方有小错 01/12 22:34
32F：→ tony80517:n*Cv*δ(P*V)/(P*V)因为P跟V都有变，所以不能直接变成 01/12 22:35
33F：→ tony80517:n*Cv*(δP/P)，应该是n*Cv*(δVδP/PV)，也就是说 01/12 22:36
34F：→ tony80517:1*(3/2)*R*ln(2/1) + 1*R*ln(2/1)应该会变成 01/12 22:37
35F：→ tony80517:1*(3/2)*R*ln(4/1) + 1*R*ln(2/1)也就跟RI的答案一样了 01/12 22:38
36F：→ nerv3890:他这作法不是用20-4的公式 就是 = = 01/12 22:41
37F：→ nerv3890:tony我在想耶 可是δ这符号不就是只针对其中一项偏微分? 01/12 22:43
38F：→ nerv3890:大家可以去physics板一起问看看 01/12 22:43
39F：→ nerv3890:Ri你那个做法我有试过 我转过来了 最下面那篇 01/12 22:45
40F：推 tony80517:他一该始用括号全括阿，PS我非神人，以上是照书上打的XD 01/12 22:46
41F：→ tony80517:所以我也只是抓他跟书上不一样的地方而已XDD 01/12 22:46
42F：推 chieh0206:解答有错!!! 01/13 00:32
43F：→ chieh0206:应该是4Rln2 01/13 00:38
44F：→ nerv3890:这题餐考楼下的解法吧 不过我还是修下 01/13 01:02
※ 编辑: nerv3890 来自: 140.112.241.126 (01/13 01:03)