作者lostmyself (该抓住的 要得着)
看板NTUBIME100HW
标题Re: [详解] 95下汉水期末考 (唯详解)
时间Sat Jun 14 20:48:35 2008
三 Let D = {(x,y,z) | x^2 + y^2 + z^2 <= 49, z >= 2} be a solid with the
density den(x,y,z) = 2z.
(i)Find the volume of D.(7%)
(ii)Find the mass of D.(8%)
(iii)Find the center of mass of D.(10%)
有规定一定要用极座标算吗 @@?
如果没有的话
把体积看成是一片一片的品客洋芋片堆积来的
每一片的体积是 r^2 * pi * 厚度 => ( 7^2 - z^2 ) * pi * dz
7
1. ∫ ( 7^2 - z^2 ) * pi * dz
2
7
2. Ans2 = ∫ 2z * ( 7^2 - z^2 ) * pi * dz
2
7
3. [ ∫ z * 2z * (7^2 - z^2 ) * pi * dz ] / Ans2.
2
上面应该不难积拉, 不信你问丁丁
(有没有计程助教还记得怎麽算微积分的八卦阿 XDD)
※ 引述《jane050177 (喵哩汪!!)》之铭言：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=jane050177&b=6&f=1173614537&p=5
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=jane050177&b=6&f=1173614538&p=6
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=jane050177&b=6&f=1173614539&p=7
: 大家快救我啊!!! 第三题还是出不来
: 我现在算的答案真的很奇怪耶......
: 其中 我只有把 MASS 完整的算出来 是 (2025/2)π 吗??
: 大家一起来想想这题吧 (明明就不难Q_Q )
: 孝儒你也帮我看看吧... 我门两个人的答案差超多的...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.94.5
1F：推 jane050177:助教是对的!!! 这个答案真的是对的耶~ 06/14 20:57
2F：→ jane050177:天啊 你真是太帅了 >///< 06/14 20:57
3F：→ jane050177:不过我还是想知道极座标的解法耶......@@" 06/14 21:02
4F：推 Jason0815:? 06/14 22:50
5F：推 aldreamp: 丁丁说再见... 06/14 23:02
6F：推 benimut:这算法太棒了 不过如果den不等於n*z的话怎麽求mass呢？ 06/15 08:29