作者assignment (凝愿)
看板NTUBA00study
标题[转录][试题] 94上 陈武勇 微积分乙上 期末考
时间Fri Nov 23 23:31:03 2007
※ [本文转录自 NTU-Exam 看板]
作者: nc3 (小3) 看板: NTU-Exam
标题: [试题] 94上 陈武勇 微乙
时间: Mon Jan 30 00:20:00 2006
课程名称︰微积分乙
课程性质︰共同必修
课程教师︰陈武勇
开课系所︰管理学院
考试时间︰2006.1.10 第1, 2节
试题 :
一.试求下列函数之导函数f'(x) (21分)
a.f(x)=ln|(sinx-1)/(sinx+2)|
√x
b.f(x)=x , x>0
-1
c.f(x)=tan (sinx)
二.试求下列各积分(24分)
4 2
a.∫1/x √(1+1/x) dx
1
2
b.∫x √(1-x) dx
2 2
c.∫ 1/(x -2x+2) dx
0
2 2 2
三.利用riemann和求lim 1/n{1/[1+(1/n)]+1/[1+(2/n)]+....+1/[1+(n/n)]} (10分)
n->∞
1/x 2 x 2
四.设f(x)=∫ 1/(1+t )dt + ∫ 1/(1+t ) dt, x>0 ,
0 0
试证f(x)为一个常数函数(10分)
x -1 -1
五.设f(x)=3+x+e ,试证f 存在,并求 (f )(4) (10分)
x
六.设f(x)=xe ,描绘f之图形(详细讨论) (15分)
七.在一个半径5寸的金属球的中心钻通一个半径3寸的洞, 请问如此打造的金属环的体积
为何? (10分)
2/3 2/3 2/3
八.试求x +y =a 此曲线的孤长 (10分)
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