※ [本文转录自 NTU-Exam 看板] 作者: overflow2 (ξεχυλιζω) 看板: NTU-Exam 标题: [试题] 统计史导论题库 时间: Mon Feb 11 20:39:00 2008 课程名称︰统计史导论 课程性质︰通识 课程教师︰黄旻华 开课学院： 开课系所︰ 考试日期（年月日）︰ 考试时限（分钟）： 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 这是老师发的题库 顺便附上参考答案: 选择题: 1(x) 拉普拉斯在导出双指数分配时，心中以经认定中位数应该是最佳的估计元。 2(o) 地美弗是利用二项分配来逼近出常态曲线的 3(o) Churchill Eisenhart曾经担任过美国的统计学会会长 4(x) 主观机率论中所谓的机率，反映的是某种客观的自然法则 5(x) 当代的统计学是以算术平均数当做最佳估计元，而以平均的离差绝对值当做变异数的 一种典范 6(o) 从统计史的观点来看，变异数的定义有平方项的主要原因是要让所有的误差都是正的 7(o) 在统计史上，三角分配也曾经被学者认为是可能的误差分配 8(x) 常态分配与双指数分配的最大不同是在无界域性的特值上 9(o) 随机误差的期望值为零，分配的形状为对称、无界域、机率严格递减等等的条件是 统治学者们的想像，现实上不必然如此 10(x)算数平均数作为最佳估计元的主张，在统计史上有非常严格的数学证明，且为一般 学者所接受 11(x)『概似』就是机率，概似函数值符合我们对机率的定义 12(x) 最大概似法是高斯所发明的 13(o) 最大概似法在费雪之前并不存在，至少是在应用上从没有人使用过 14(o) 双指数分配当作误差分配时的特点，是其两尾部份的机率密度函数值比常态分配大 15(o) 中位数因为只取中间两个或一个观察值的数值来算出，所以并没有使用到全部观察 值的资讯 16(o) 就测量的观点来说，『稳』和『准』两者都必须纳入评估的考量才能真正的判断测 量的好坏 17(o) 拉普拉斯分配和常态分配都是指数族的误差函数 18(x) 凡是指数族的误差都一定在全域中是连续可微的 19(o) 概似函数在基本上就是事後函数即P(H|E) 20(x) 抽样分配每个样本点得资讯端视样本数大小而定 21(o) 抽样分配是样本统计量的分配 22(x) 样本分配每个样本点的资讯只包括一个观察值 23(o) 若事件(E)指涉是每天早上的天气情况，而假设(H)指涉当晚地主球队比赛的结果 ，令天气状况有晴天阴天雨天三种，而地主球队有胜败两种结果，根据去年100 场的比赛经验，晴天阴天雨天分别有30、30、40场，胜和败分别为65，35场，且 晴天且胜和雨天且败皆为20场，则P(胜|阴天)机率为0.83333 24(x) 承上，P(阴天|败)为0.285714 25(x) 承上题，基於雨天已经发生的情况下，胜的可能性高於败 26(o) 最大概似法非得需要『独立且具有相同分分配』(i.i.d)的假设否则无法成立 27(x) 统计学自始至终就是一门从数学家发展出来的学问 28(o) 当一般人在使用算数平均数和平均离差平方值来对一组资料进行摘要，他们都已经 预设此组资料背後的分配符合常态分配 29(o) 统计是一门处理资讯过多的学问 30(o) 假设检定所处理的抽样风险是来自於抽样时未符合随机条件所造成的问题 31(o) 统计学在300多年前开始发展时主要应用在天文物理和博弈学中 32(x) 一般我们使用中央极限推论的样本统计量分配是中位数 33(o) 将误差分配的概念实际使用在现实中，仍需要考虑损失函数才能判定到底会产生多 少损失 34(o) 将半圆形分配当做误差分配时，最大的问题是很难断定在多大范围之外误差就绝对 不会产生 35(o) 『非充分理性原则』成立的主因是因为在研究者的主观上对象各个参数假设为真的 机率在心中毫无所知的缘故 36(x) 假设铜板是公正的，小华丢六次铜板出现四次正面的机率，跟小华事先已预设要丢 到四次正面才停止而刚好在第六次达成，两者的机率值是一样 37(o) 同上题，小华事先已预设要丢到四次正面才停止而刚好在第六次达成其机率是5/32 38(o) 最大概似法原本欲求的是在事件已经发生情况下何种参数假设为真的机率较高之问 题 39(o) 承上题，但在操作层次上，最大概似法找出的答案是在已知参数假设为真的情况下 何种参数假设会使既有事件其原本发生的机率是最大的 40(o) 承上题，也因此，最大概似法是一种『倒果为因』的推论方法 41(o) 在使用最小平方法来估计回归系数时，并不需要假设其残差符合常态分配 42(x) 在使用最大概似法来估计回归系数时，并不需要假设其残差符合常态分配 43(o) e 我们一般称为自然对数，可由lim(n→∞)(1+1/n)^n来表示 44(o) ln我们一般称为自然对数的底数，可由loge来表示 45(o) 调和平均数可以用在计算已知分别用多少时间跑完两路程情况下的平均速率 46(o) 二十世纪最伟大的统计学家费雪，其科学背景出身跟农学是有很大的关系 47(o) 广义来说，贝氏机率就是一种条件机率推论 48(x) 主观机率在定义上可以不受所有事件机率总合为1的限制 49(x) Churchill Eisenhart 除了统计学者的身份外，同时也是物理学家 50(o) 根据Churchill Eisenhart 的研究发现也往天文学家也曾使用全距的中间值当作最 佳估计元 --

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