作者dayTboy (小乖)
看板NTUAC96
标题[转录][试题] 95上 田光复 微积分乙上 期中考
时间Thu Nov 1 21:07:43 2007
※ [本文转录自 NTU-Exam 看板]
作者: ryo2006 (HCl + Ada --->HA + daCl) 看板: NTU-Exam
标题: [试题] 95上 田光复 微积分乙上 期中考
时间: Tue Nov 28 12:15:29 2006
课程名称︰微积分乙上
课程性质︰共同必修
课程教师︰田光复
开课学院：
开课系所︰
考试时间︰2006/11/28 10:20~12:10
是否需发放奖励金：是,谢谢
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
1. 计算 lim (│2x-1│-│3x+1│)/x
x->0
2. 设f满足f(x+y) = f(x) + f(y) + x^2y + xy^2 之函数, x,y为任意实数.
若f还满足 lim f(x)/x = 1
x->0
求: (1) f(0) ; (2) f'(0) ; (3) f'(x)
3. 求x^2y^2 = (y+1)^2(4-y^2)之切线方程式.
4. 在圆O之中,取两点A和B,圆弧S为AB之弧长,弦d为│AB│
已知∠AOB=Θ,求 lim (S/d)
x->0+
5. 求 d(sinΘ)/dΘ.此处之Θ为"度数"(即degree),而不是弧度角.
6. f(x) = x^2sin(1/x) (x≠0)
f(0) = 0
求下列事实:
(1) 如此定义之f,在x=0为连续吗?
(2) 求f'(0),以及其他x≠0之f'(x).
7. (1) 试绘图 H(sinx). H为 Heaviside function.
H(x) = 0 (x<0) 及 H(x) = 1 (x≧0)
(2) 讨论 dH(sinx)/dx 之情形.
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清清淡淡．不悔不散
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