几千年来，音乐里一直藏着一个谜， 为什麽有一些音符合奏，发出来的音乐就是那麽好听？ 有些音符，无论怎麽配在一起，就是不成曲调。 数学家柏努利首先提出： 「音乐是不同长度弦的振动，由振动的频率，可以算出音乐和弦的奥秘。」 但是柏努利没有提出怎麽算？ 傅立叶，1768年3月21日生於法国 奥克塞尔；1830年5月16日卒於巴黎。 数学、物理学。 傅立叶是第一个以数学来计算音乐的人。 他认为，当在钢琴弹一个音时，就发出一个波长的音波， 当一次弹几个合音时，和音的美是来自这些音波的叠加。 怎麽叠加？他认为那是一组的三角函数的加法。 为此，後来的科学史把「傅立叶分析」（Fourier Analysis）， 又称为音乐的「谐波分析」（Harmonic Analysis） 如今，学生们打开高等数学课本，一定可以看到「傅立叶分析」， 在电波、热传导、流体力学、…， 一定可以看到「傅立叶级数」 但是有谁知道，那一个长期在沙漠里，寻找天地一和弦的数学家呢？ 卖讲道稿的孩子 　 在古罗马的时代，法国中部的一个小城奥克塞尔（Auxerre）是罗马 大道的必经之站，城内高耸着许多教堂的尖塔，尖塔墙上酿着许多美仑 美奂的彩色玻璃，自十三世纪以来，奥克塞尔就是欧洲出产彩色玻璃的 中心之一。一七六八年三月二十一日，在科学史有「牛顿第二」之称的 傅立叶（Fourier, Jean-Baptiste-Joseph），就在奥克塞尔的一个裁缝 之家诞生。 　 傅立叶八岁时他的父母病故，一间奥克塞尔教堂里的主教便收容了 傅立叶，他看这个孩子温文有礼，就请教堂附近的一位名妇人照顾他， 傅立叶也进入这间教堂所办的小学就读。十二岁时，傅立叶就显出一流 的文学才能，负责替主教记录讲道稿，不久之後，自己也能写讲道稿， 甚至还卖给一些不会讲道的主教。 　 许多人认为这一个孩子这麽乖，又这麽懂事，将来一定可以当大主 教，哪知傅立叶自己写道：「我的心充满了烦躁、叛逆，我不知道我在 写什麽，那些照本宣讲的人也不知自己在胡扯什麽，听道是最无聊的事。 我又怕被人家看出，只好自愿担任管炉火的工作。在教堂里做事比听道 有趣，何况火炉与讲道大厅又有一道大幔子隔开。我在火炉边没有什麽 事做，就找一些书读。一天，我偶然读到数学，数学立刻成为我无聊时 的最佳解闷剂。」 数学最迷人的地方 　　数学本来只是一种加、减、乘、除的算术方法，後来数学逐渐发展， 才被发现「数学是了解上帝创造」的最佳方法，例如：三角几何的英文是 geometry，「geo」是大地的意思，「metry」是测量的方法，所以看似复 杂的大地，竟然只要知道三角的几何，就知道怎麽测量上帝所造的大地。 因此，在看得见的世界背後，有一个看不见的数学天地。 人类必须用纯理智的思想，才能走入数学的殿堂，那里是宇宙中最接 近上帝的地方。数学也是训练人抽象思维的最佳方式，在所有的科学都需 要依靠实验的同时，只有数学不用实验证明，转而用来解析实验。这就是 数学最迷人的地方。 傅立叶写道：「我到处搜集别人用剩的腊烛，夜里没有炉火时，我还 可以再读数学。」 对一个拒绝听道的孩子不要太早失望，因为他可能在教堂之外找到上 帝。 真正的数学高手 一七八九年，傅立叶参加革命军，反对腐败的路易斯王朝。但是，不久 他就发现得势的革命军，反成野心份子残杀异己的工具，於是他退出军队。 不久之後，他提出「用数值分析（Numerical Analysis）来求得多项式 根的方法。」但因为当时兵荒马乱，很少人注意到这个研究。傅立叶只好回 到以前就读的教会学校，当数学代课老师。学生发现这个代课老师，才是真 正的数学高手。 傅立叶的数学能力被学生肯定後逐渐有名。一七九四年，拿破仑任命他 为巴黎师范大学的首席数学教授，当时傅立叶才二十七岁。年轻的他，充满 了热情与改革数学教育的抱负。他知道教堂里沈闷冗长的讲道会把上帝活泼 的真理讲死，同样地，也会把一本数学讲成一堆垃圾。 於是，傅立叶以首席数学教授的身份，要求老师四点： 第一、上课时，不能坐在椅子上，必须站着教学。因为站着教书是扫除教学 沈闷的第一步。 第二、上每一堂课之前，老师必须准备一点「新东西」，而非老调重弹，傅 立叶说：「老师是一位创作家」，因此一门课无论教多少次，每一次 上课前都必须给自己预备一点新东西。 第三、教学时，不只要教理论，也要教理论产生的历史。 第四、每一次的上课，老师都要准备一个小问题与学生一起讨论，增加课堂师 生的互动。而且，老师都要事先预备内容，以免沦成未经深思的辩论。 傅立叶是第一个在数学课教数学史的人，为此傅立叶也成了一个科学历史 的溯源者，当时他的这种做法对日後的考古学帮助不少。後来，傅立叶被称为 「天才教师」，甚至连拿破仑在晚上举办宴会时，都请傅立叶去演讲数学。 沙漠考古探险队 　　一七九八年，拿破仑率领远征军进攻埃及，并且要求傅立叶同行，他说： 「看我如何把欧洲文明，分享给埃及百姓。」拿破仑的军队三天之内攻入开 罗，而後又节节胜利，在这时傅立叶对政治完全失望，他没想到拿破仑口中 的分享文明是用战争，而非教育。於是他在埃及建立学校，希望用教育重整 埃及的秩序。从此也与拿破仑渐行渐远。 　　一八○一年，傅立叶回国，被任命为法国格勒诺布尔（Grenoble）的行政 长官，但傅立叶被埃及的沙漠深深吸引，於是组成一支沙漠考古队，考证在沙 漠间流传的古老传说。 　　圣经是一本呈现历史的书籍，因此考古是判断圣经真伪的好方法。圣经里 多次提到埃及，例如：以色列人约瑟被卖到埃及，後来还担任宰相，帮助埃及 人度过七个乾旱之年，这麽大的事件，应该在古埃及土地里留下痕迹。但是在 埃及人写的历史里并没有记载这一段的乾旱，也没提到这一个宰相。 当时的埃及动荡不安，暴徒专在黑夜拿刀切开法国旅客的喉咙。傅立叶的 沙漠考古队，在炎热中奋力挖掘，他不知道自己还有多少的时间可以工作。有 一天考古队挖出了一个约在西元前三千二百年（埃及第四个古王朝）从来不为 人所知的法老王雕像，他的手上有七个代表丰收的无花果，代表七个丰年。 傅立叶终於找到证据了！之後的考古学家也随着继续挖掘，证实那个法老 王的宰相就是约瑟，也挖出了一口深井，井深约有一百公尺，是当时旱灾时所 使用的井。这口井後来称为「约瑟井」（Joseph’s Well），是目前人类最古 老的一口井。 之後，法国於一八○五年在海上被英国打败，傅立叶只好撤退。 这是一首伟大的数学诗篇 傅立叶回到法国後，他的热忱没有消退，一八○七年发表了「热的数学理 论」（The Mathematical Theory of Heat），电磁学大师马克斯威尔（Clerk Maxwell）说：「这是一首伟大的数学诗篇」，傅立叶用三角函数去解热的传 导，进而推估地球的岩心是如此的高温，要使表面地壳的温度冷却，需要花费 的时间。 傅立叶进而去解潮汐的运动、季节风的改变与星球的运转，他认为这些现 象如同音乐的和弦一样，都有一定的「周期」，可以用三角函数里的sin或 cos波去分析。 巨星殒落 　　一八一四年，拿破仑战败，被送到地中海的厄尔巴（Elba）岛。一八一五年 三月一日，拿破仑偷渡回国，受到全国热烈的欢迎。 傅立叶却公开的反对拿破仑，他到里昂（Lyon）请当地指挥官反抗拿破仑， 结果傅立叶被捕，并且由拿破仑亲自审问他。在审问中，傅立叶对拿破仑说一句 非常有名的话：「我确信你会失败，因为在你的周围只剩下一群狂热的追随者， 狂热过去，什麽都会过去！」 　　傅立叶能分辨理想的热忱与盲目的狂热。事实证明他的看法是正确的，拿破 仑於一八一五年六月十八日兵败滑铁卢（Waterloo）。傅立叶也自监狱中被放出。 　　出狱後，傅立叶继续研究热的理论数学，并发表「以边界条件解微分方程」 的方法。一八三○年五月十六日，他因心脏病去世。 -- 曾经沧海难为水 除却巫山不是云 取次花丛懒回顾 半缘修道半缘君 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 139.223.28.55