光子世纪之谜 石明丰／台湾大学物理系副教授 2005.6. 27　中国时报 "光子"(photon)这个字是由化学家路易斯(Lewis)於1926年提出，以称呼 爱因斯坦用以解释光电效应实验的光量子。但光子观念的起源，应该回 溯到十九世纪中。 源起：温度与电磁波频谱之关连 　十九世纪时，科学家理解到高温物体(如炽热火红的铁块)之所以会发 光，是因为物体上的电荷处於高温状态而激烈运动，因而发出电磁波； 此种纯粹由热而产生的电磁波，就被称为黑体辐射(blackbody radiation)。当时的热力学和电磁学大师—克希何夫(Kirchhoff)对於 黑体辐射十分感到兴趣。他考虑一个任意形状及材质的中空容器，处在 某一固定温度的热平衡状态。他推论这个容器内壁所发出的全部电磁辐 射能量，必须等於其所接受的全部电磁辐射能量，否则容器内壁的温度 应该要会上升或下降，即脱离了热平衡。他也证明，这样的黑体辐射， 在各个电磁波段能量的比重(称为频谱)，和中空容器的材质与形状都没 有关系；唯一对电磁波频谱造成影响的就只有温度。但克希何夫无法得 到频谱和温度之间的关联。 大事件1：1900年／普朗克发现辐射定律 在1900年，黑体辐射频谱的正确形式被普朗克(Planck)发现。在当年十 月的某天早上，普朗克的同事到普朗克的家里拜访，并顺便将他之前由 实验所量得黑体辐射频谱的温度数据给普朗克。普朗克推论既然黑体辐 射的频谱函数与中空容器的材质和形状无关，那他可以假设，这个中空 容器就是一个长方体金属盒，长方体金属盒内可存在的电磁波模式，早 已在电磁学里被研究透彻。而热力学告诉我们，温度会造成电荷激烈运 动并因而发出电磁波，这些电磁波也必须符合长方体内可存在的电磁波 模式。 　　普朗克在作进一步计算前，作了一个空前的猜想(他自己称为”快乐 的猜想”)，就是长方体内每一个可存在的电磁波模式的能量，只能是 某个常数(即普朗克常数)乘以该电磁波模式频率的整数倍。作了这个假 设後，他计算得到黑体辐射频谱与温度的关系，而这个关系式，和他当 天才从他同事那里得到的实验数据完全符合，这就是黑体辐射频谱的温 度函数(称为辐射定律)。 大事件2：光电效应之三大疑团 在19世纪末，有另一个着名但无法解释的实验—光电效应实验。赫兹 (Hertz)和李纳德(Lenard)发现当光照在金属板时，可以测量到电流， 而没有光时，就量不到电流。但令当时所有的科学家都感到困惑的是 以下几个观察到的结果：(一)增加照射光强度，只能增加电流，却无 法增加电子的动能。(二)不管多强的红光都无法产生光电流。( 三)即 使用非常弱的紫光去照射，也可以产生光电流，而所激发出来的电子， 其动能也比用强的蓝光激发出的电子动能大。 大事件3：1905年／爱因斯坦光量子理论引争议 　　1905年，爱因斯坦将普朗克所提出的理论，赋予一个更深物理意义， 认为光是由个别独立的光量子所组成，而每个光量子的能量，就是光的 频率乘以普朗克常数，那麽由一个光量子所激发出来的电子，其能量应 和电磁波的照度无关，只和电磁波的频率有关。如果增加电磁波的照度， 只是增加发射出的电子数目，与电子的动能没有任何关系。当爱因斯坦 提出这个电磁量子观念时，许多的科学家都对这样的粒子说抱持着怀疑 的态度。其中以普朗克的态度最为有趣，虽然他本人是电磁波能量量子 化的始作俑者，他也无法完全接受光的粒子说。 　在他的观念里「我们应该将量子理论的问题转化成物质能量和电磁波 之间的交互作用。」事实上，这是「半古典方法」的最原始想法，认为 电磁波的振幅量值可以是连续的，并不须要把它当成是粒子。物质的能 量态是量子化的，而电磁波可以传给物质的能量量值，就是这个物质量 子态之间的能量差。即使到现在，半古典方法仍然有它的一席之地，除 了某些物理问题，如兰姆偏移(Lamb Shift)，光子纠缠对(entangled photon pair)等需要以全量子化(即将电磁波视为粒子，且物质的能量 态也是量子化的)来处理外，大部分的问题以半古典方法就可以解决了。 电磁波全量子化实证：量子电动力学 成功解释兰姆偏移 　　支持电磁波全量子化的证据，其中最有名的就是1947年所观察到的 兰姆偏移。兰姆在实验观察到原子光谱里，2s1/2和2p1/2两个轨域有很 小的能量差异，但是根据相对论量子力学，这两个状态应该有相同的能 量。在之後一年，量子电动力学就成功的理解兰姆偏移，这是因为真空 扰动的能量会使电子偏移其原来的轨域，而s轨域较接近带正电的原子 核，故受到较p轨域为大的影响，因此这两者会有细微的能量差。 寻找光子！ 科学家永不放弃的课题 　　直到现在，许多科学家们仍在研究光子，这其中，纠缠光子对、 多光子干涉(multiphoton interference)、量子拍频(quantum beats)、 远距量子传输(quantum teleportation)、量子通讯(quantum communication)等都是其中热门的研究题目，而且量子电动力学的理论 就已经足够可以用来解释这些结果。但是什麽是光子？光子 在哪里？ 我们却仍然提不出答案。也许在1905年，当爱因斯坦赋与光具有粒子特 性时，他并没有预料到，「光子」到了下一个世纪，仍然保持谜样的身 份。 实验室报告 　　电磁波具有粒子和波动两种看似互相矛盾性质的问题，并没有阻碍 爱因斯坦思考更多关於光的量子性质。凭藉着对热力学的深刻理解，爱 因斯坦推导出关於原子在不同能阶间跃迁速率的爱因斯坦AB系数。在当 时，由原子光谱实验已经知道，原子在跃迁时分为两种，对应到暗线光 谱的是原子吸收光子由低能量状态跃迁到高能量状态，而对应到亮线光 谱则是原子由高能量状态跃迁到低能量状态而发射出光子，但是这两种 情形发生的速率关系并没有人知道。 　　 ■结论1：受激辐射造就「雷射」发明 　　爱因斯坦於是假设物质与周围的电磁辐射达到热平衡，而若物质在 平衡状态，则按照统计力学的结果，其在不同能阶状态的原子个数，会 以马克士威-波次曼(Maxwell-Boltzmann)分布函数来决定。由此，爱因 斯坦得知：要能达到热平衡，则原子在跃迁时必须分成三种类型：自发 辐射—即在高能阶状态的原子会自然地落到低能阶状态并发出一个光子； 受激吸收—即在低能阶状态的原子会吸收一个光子而跳到高能阶状态； 及受激辐射—即在高能阶状态的原子会受到其他光子的激发而落到低能 阶状态并同时发出一个光子，而这个受激而发出的光子会与激发它的光 子有完全相同的性质。也是这最後一项—受激辐射，使得四十年後科学 家得以成功的发明雷射。 ■结论2：量子电动力学无法解释光子 　　1927年，狄拉克(Dirac)成功地将电磁波以全量子化来处理，之後由 狄拉克和其他的物理学家将这个理论发展完备，成为量子电动力学，解 决了半古典方法所不能解决的问题。但是，量子电动力学并不能告诉我 们，光子到底在哪里。光子和电子不一样的地方在於，电子的位置在量 子力学里有一个位置算符，但对於光子而言，并没有一个相对应的光子 位置算符。爱因斯坦认为光子是如同电子一样的奇异点，并没有在量子 电动力学中完全得到背书。 　 ■现代科学大突破 　利用量子纠结成功复制雷射 　　澳洲物理学家林平开和鲍温於2002年在坎培拉澳洲国立大学将一束有 讯息码的雷射光成功加以「空间转移」，创下世界性的科学突破。他们运 用「量子纠结」的历程，将雷射在光学通讯系统的一端解体，又在一公尺 外将之复制出来。 -- 曾经沧海难为水 除却巫山不是云 取次花丛懒回顾 半缘修道半缘君 --

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