作者Poplarysl (Poplar)
看板NTU-K6
标题Re: [闲聊]
时间Tue Oct 19 00:54:16 2010
一样骗P币
※ 引述《maxcsh (ㄚ翰)》之铭言：
※ 引述《tobe6104 (拖拖拖拖比)》之铭言：
: 空间中给A(0,0,0),B(1,1,√2),C(2,0,0)三点座标
: 如ABCD为一正四面体，求D点座标。
难得没事来骗骗P币好了，
设D(x,y,z)，由四边等距：
x^2 + y^2 + z^2 = (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-√2)^2 = (x-2)^2 + y^2 + z^2 = 4
=> 2x-1 + 2y-1 + 2√2z-2 = 0
4x-4 = 0
x^2 + y^2 + z^2 = 4
=> x = 1
=> 2y + 2√2z = 2
y^2 + z^2 = 3
=> z =
－(y - 1)/√2 代入得 3y^2 - 2y - 5 = 0
=> y = -1 or 5/3 => z = √2 or -√2/3
=> D( 1 , -1 , √2 ) or D( 1 , 5/3 ,-√2/3 )
以上没拿笔纯靠烂烂的心算，算错概不负责=.=
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◆ From: 140.112.249.113
1F：推 tobe6104:好直接喔 那求重心在用abc平面法向量延伸四面体的高这方 10/19 00:46
2F：→ tobe6104:法烂不烂= = 10/19 00:47
3F：推 Poplarysl:其实算错了 = = 10/19 00:48
4F：→ maxcsh:楼上帮忙补完，我懒得检查 10/19 00:49
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◆ From: 140.112.249.93
5F：→ Poplarysl:ㄎ 10/19 00:54
6F：推 maxcsh:水，这你也看得出来 10/19 00:56
7F：→ Poplarysl:因为跟我算的不一样ㄎㄎ 10/19 00:56
8F：推 tobe6104:耶耶 下星期你们帮我去好了XD 10/19 01:23
9F：推 maxcsh:时薪>500的话再考虑一下= =+ 10/19 01:24
10F：→ tobe6104:我真的觉得这个必带的服务学习很诡异= = 10/19 23:43
11F：→ tobe6104:根本是去补习班... 10/19 23:43
12F：推 yuuirain:这是服务学习喔?! 10/20 13:02
13F：→ tobe6104:嗯去了才知道= = 10/20 16:01