课程名称︰偏微分方程式一 课程性质︰数学系选修 课程教师︰夏俊雄 开课学院：理学院 开课系所︰数学系 考试日期（年月日）︰2016/12/22 考试时限（分钟）：50 试题 : 1. (40 points) Solve the following equation: \[\begin{cases} x_1 u_{x_2} - x_2 u_{x_1} = u \text{ in }\Omega,\\ u = g \text{ on }\Gamma, \end{cases}\] where Ω is the quadrant $\{x_1 > 0, x_2 > 0\}$ and $\Gamma = \{x_1 > 0, x_2 = 0\}$. 2. (40 points) Solve the following equation: \[\begin{cases} u_{x_1} + u_{x_2} = u^2 \text{ in } \Omega,\\ u = g \text{ on } \Gamma, \end{cases}\] where Ω is the half space $\{x_2 > 0\}$ and $\Gamma = \{x_2 = 0\}$. 3. (40 points) Solve the following equation: \[\begin{cases} uu_{x_1} + u_{x_2} = 1,\\ u(x_1, x_1) = \frac12 x_1. \end{cases}\] -- 第01话 似乎在课堂上听过的样子 第02话 那真是太令人绝望了 第03话 已经没什麽好期望了 第04话 被当、21都是存在的 第05话 怎麽可能会all pass 第06话 这考卷绝对有问题啊 第07话 你能面对真正的分数吗 第08话 我，真是个笨蛋 第09话 这样成绩，教授绝不会让我过的 第10话 再也不依靠考古题 第11话 最後留下的补考 第12话 我最爱的学分 --

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