课程名称：逻辑 课程性质：选修 开课教师：傅皓政 开课学院：无 开课系所：无 考试日期（年月日）：2018/11/05 考试时限（分钟）：90分钟 注：因为PTT有些符号打不出来，否定号统一打成「~」、选言号打成「v」、 连言号打成「^」、条件号打「→」、等值号打「↔」 一、请建构命题逻辑语言（提示：包括符号与形构规则两个部分）。(10%) 二、请判断下列句式哪些是合宜的句式？哪些是不合宜的句式？(10%) (a) A~~BvC (b) ~~K→H (c) ~~P^Q~ (d) (D→F↔E)→(D^E) (e) (S^~W)v(W↔~XvS) (f) Q;~P↔Q (g) (A→(B^~F))vE (h) (HK→G)→H (i) ~(F↔((DvG)→(D^F))) (j) X↔Yv 合宜的句式：____________________________________ 不合宜的句式：__________________________________ 三、请判断下列陈述的真假，并且分别以T与F代表「真」与「假」。(10%) __1. 前提与结论不一致的论证可能是无效论证 __2. 每个前提实际上都为假而且结论实际上为真的论证一定是有效论证。 __3. 每个前提实际上都为假的论证可能是有效论证。 __4. 每个前提实际上都为真而且结论实际上为假的论证可能是有效论证。 __5. 前提中出现矛盾句的论证可能是无效论证。 __6. 前提与结论一致的论证必定是有效论证。 __7. 每个前提与结论都是偶真句的论证可能是有效论证。 __8. 有效论证的结论必定是实际上为真。 __9. 前提出现恒真句的论证可能是无效论证。 __10.结论为偶真句的论证可能是有效论证。 四、请以真值表法判断下列句式哪些是恒真句、矛盾句或者是偶真句。(15%) 　　[注意：必须列出演算过程。] (a) P v ((Q ↔ P) v ~P) (b) (K → L) v (L → (K ^ M)) (c) (D → E) ↔ (~E → ~D) 五、请判断下列各提中的两个句式之间是蕴涵或是等值关系。如果是蕴涵关系，以φ├ψ 　　表示；若为等值关系，则以├φ↔ψ表示，必须列出演算过程。(15%) (a) ((D ^ E) → F) v (E → ~F)；D → F (b) K → (L → M)；(K ^ L) → M (c) (P ↔ Q) v ~(P ↔ Q)；(P → Q) → (~P → ~Q) 六、请写出等值於真值表中语句φ的DNF与CNF。(10%) (a) K L M φ T T T F T T F F T F T T T F F T F T T F F T F T F F T T F F F F (b) P Q R φ T T T T T T F T T F T F T F F T F T T F F T F F F F T T F F F F 七、请以真值树法证明以下语法序列是否为有效论证，若为无效论证请显示其反例结构 　　(20%) (a) ├ ((L → (M ^ N)) ^ ~M) → ~L (b) ~P → Q, Q ↔ R, R├ P ^ Q 八、(a) 在说明古典逻辑条件句的真值表时，许多人会觉得某些情况的真假值与直觉判 　　　　断似乎有所出入，请举例说明之。(5%) 　　(b) 如果你认为古典逻辑对条件句的赋值方式是合理的，请解释如何消弭上述的问 　　　　题。反之，如果你认为古典逻辑是不合理的，请显示你认为能够反应条件句的 　　　　真值表，并且尝试说明你的理由。(5%) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.112.7.214 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/NTU-Exam/M.1541402992.A.905.html