课程名称︰逻辑 课程性质︰通识A4 课程教师︰彭孟尧 开课学院：文学院 开课系所︰哲学系 考试日期（年月日）︰2015/08/13 考试时限（分钟）：120分钟 是否需发放奖励金： Yes 试题 : 夏季学院逻辑学期考试 20150813 ◎本次考试为open book；禁止讨论、交谈、或使用手机谈话（请关闭手机声音）。 ◎严禁抄袭、作弊；违者本科目零分、并依校规处理。 ◎本次考试共13题；考完即可交卷，试题纸不必交回。 ◎如需翻译「或」，请一律以「弱或」翻译，以免争议。 ◎考试时间为13:20—15:20，逾时不受理。 ============================================================================== I. 请将下列语句用述词逻辑的符号系统加以表示（请留意确定描述词）（各5分） (1) 台大校长（此次晚餐）至多邀请一位哲学系教授。 （Ax:x台大校长；Bxy:x邀请y；Dx:x是哲学系教授） (2) 没有学生不买（一些）书的。 （Ax:x是学生；Bx:x是书；Dxy:x买y） (3) 《西游记》既不是罗贯中写的，也不是施耐庵写的。 （a:《西游记》；b:罗贯中；c:施耐庵；Axy:x写y） (4) 班上最矮的学生（单数）此次逻辑考试成绩最高。 （Ax:x是学生；Bxy:x比y矮；Dxy:x此次逻辑考试成绩高於y） (5) 有些种（一些）椰子的农夫也种（一些）凤梨。 （Ax:x是农夫；Bx:x是椰子；Dx:x是凤梨；Exy:x种y） (6) 只要没有甲党党籍的候选人没有甲党的支持。 （Ax:x是甲党党籍的候选人；Bx:x有甲党的支持） (7)《西游记》的作者不是吴承恩就是罗贯中。 （a:《西游记》；b:吴承恩；d:罗贯中；Axy:x是y的作者） II. 请用释模法证明下列论证是无效的（各10分） (8) 1.(∃x)(Ax ^ Bx) 2.(∃x)(Bx ^ Dx) ／ (∃x)(Ax ^ Dx) (9) 1.(x)(Bx⊃Ax) 2.(∃x)(Ax ^ Dx) ／ (x)Dx III. 请对下列有效论证使用推论规则证明 (10) 1.┐(x)Bx⊃┐(∃x)Ax (15分) 2.┐(Aa ^ Ba) ／ ┐Aa (11) 1.(x)(Ax⊃(Bx v Ex)) (10分) 2.(x)(┐Fx⊃┐(Ex v Dx)) ／ (x)((Ax ^ ┐Bx)⊃Fx) (12) 1.(y)┐By⊃(x)┐Ax (10分) ／ (∃x)(x)(Ax⊃By) (13) 请证明：如果二元关系R是反对称的，则R是反自反的。(10分) 祝各位暑假愉快！ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.112.25.121 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/NTU-Exam/M.1439453217.A.D57.html ※ 编辑: mia3 (140.112.25.121), 08/13/2015 16:10:22