课程名称︰实分析二 课程性质︰数学研究所必选修 课程教师︰刘丰哲 开课学院：理学院 开课系所︰数学系、数学研究所、应用数学科学研究所 考试日期︰2015年05月21日(三)，11:20-11:35 考试时限：15分钟 试题 : 　　　　　　　　　　　　　　　　　实分析(二) Quiz #2 　　Suppose that {l_n} is a sequence of bounded liear functionals on a real Banach spacce X such that sup l_n(x) < ∞ for each x∈X. Show that the function 　　　　　　　　　　　　　 n f(x) = sup l_n(x), x∈X, is a convex and that there is 0 < C < ∞ such that 　　　　n |f(x)|≦C || x || for all x∈X. --

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