课程名称︰逻辑 (通识A4) 课程性质︰通识 课程教师︰彭孟尧 开课学院：文学院 开课系所︰哲学系 考试日期（年月日）︰104/4/21 考试时限（分钟）：110 试题 : #考试为open book, 可以携带笔电、书本、笔记，唯独不可交谈、打手机、讨论 #考试时间1320-1510，110分钟 #可以提前交卷 #I.观念题 助教有提前一周公布，可以和同学讨论，但两人答案不可一模一样 I.观念题 (15分，每题3分) 以下说法都是错误的，为甚麽?请简答并说明理由，或是举出反例 (1)如果一个演绎论证的结论是一个矛盾句，则这个结论是有效的 (2)「前提至少有一个是假的」，乃是论证无效的必要条件 (3)假设某论证的所有前提和结论均为真，该论证是有效的 (4)对於任何论证而言，如果至少有一前提为假，结论为真，则论证是有效的 (5)如果一个演绎论证是无效的，而且前提为假，则其结论为假 II.请用命题逻辑的符号系统翻译下列语句(20分，每题5分) (6)如果总统没有出国，副总统和行政院长都没有出国 (A:总统出国 B:副总统出国 D:行政院长出国) (7)政府只有徵富人税，国家岁收才能增加 (A:政府徵富人税 B:国家税收增加) (8)要是张三没有选修逻辑或者没有选修统计学，张三没有选修哲学概论，也没有选修 西方哲学史 (A:张三选修逻辑 B:张三选修统计学 D: 张三选修哲学概论 E: 张三选修西方哲学史) (9)张三没有买笔记型电脑，不过他买了手机和平板电脑 (A:张三买笔记型电脑 B:张三买手机 D:张三买平板电脑) III.下列论证是无效的，请用真值表、归谬真值表或是树枝法证明(20分，各10分) (有些符号打不出来，底下"^"代表AND "->"代表imply "="代表triple bar "~"代表NOT 不便之处请见谅) (10) A->B C->D BvC /AvD (11) (AvB)->D D->(BvE) A->(~F->B) (F->A)->(~E) /B=D IV.下列论证都是有效，请使用推论规则和方法证明 (45分，各15分) (12) A->B D->B /(AvD)->B (13) Av(~BvA) Bv(~AvB) /(A^B)v(~A^~B) (14) A->(B->D) D->~D (E->A)^(F->B) /E->~F 以上 如有问题请寄站内信，谢谢! --

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