课程名称︰逻辑 课程性质︰A4 通识 课程教师︰彭孟尧 开课学院： 开课系所︰ 考试日期（年月日）︰2015/1/13 考试时限（分钟）：110分钟 试题 : I.请用述词逻辑的符号系统翻译下列语句 (1)只有业绩赢过张三的职员才能加薪或着放假 (a:张三；Axy:x业绩赢过y；Bx:x是职员；Dx:x加薪；Ex:x放假) (2)所有没有被某研究所录取的学生都不被那研究所赏识 (Ax:x是学生；a:某研究所；Dxy:x录取y；Exy:x赏识y) (3)任何不认真的候选人都会败选 (Ax:x是候选人；Bx:x是认真的；Dx:x败选) (4)西游记的作者不是三国演义的作者 (a:西游记，b:三国演义；Wxy:x是y的作者) (5)那位世界纪录保持人出了一本书 (Ax:x是世界纪录保持人；Bx:x出了一本书) (6)(本次)国会议长候选人恰好有两位 (Ax:x是本次国会议长候选人) (7)买过手机或着平板电脑的顾客都买过笔电和印表机 (Ax:x是顾客；Bxy:x买过y；Dx:x是手机；Ex:x是平板电脑； Hx:x是笔电；Lx:x是印表机) (8)打校队的学生都来自北部 (Ax:x是学生；Bx:x是打校队的；Dx:x来自北部) (9)张三至少买了两颗篮球 (a:张三；Ax:x是篮球；Bxy:x买y) (10)没有武侠小说是外国人读得懂的 (Ax:x是武侠小说；Bx:x是外国人；Dxy:x读得懂y) II 下列论证是无效的，请以释模法(model)证明 (11) 1.(x)Ax->Bx (在此->表示条件符号つ) 2.(x)(~Ax->Dx) / (x)(~Bx->~Dx) III 下列论证是有效的，请使用推论规则和方法来证明 (12) 1.(x)(Dx->Bx) 2.~(x)Ax v (x)Dx 3.~(x)Bx / (存在x)~Ax (13) 1.(存在x)Bx->(x)Ax 2.~Ba v ~Aa / ~Ba (14) 1.(存在y)(By v Dy) 2.(存在x)Bx->(x)(Ax->Dx) 3.(存在x)Ax / (存在x)Dx (15)请证明:如果R是反对称的，则R是反自反的 --

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