课程名称︰分析导论优一 课程性质︰数学系大二必修 课程教师︰王振男 开课学院：理学院 开课系所︰数学系 考试日期（年月日）：2014/11/18 考试时限（分钟）：40 试题 : 1. (10%) A function f of two real variables is defined for each point (x, y) in the unit square [0, 1] ×[0, 1] as follows: ╭ 1, x ∈ |Q, f(x, y) = ╯ c ╰ 2y, x ∈ |Q . _1 1 (a) Compute ∫ f(x, y) dx and ∫ f(x, y) dx in terms of y. 0 ￣0 1 t (b) Show that ∫ f(x, y) dy exists for each fixed x and compute ∫ f(x,y) dy 0 0 in terms of x and t for x ∈ [0, 1] and t ∈ [0, 1]. 1 1 (c) Let F(x) = ∫ f(x, y) dy. Show that ∫ F(x) dx exists and find its value. 0 0 2 2. (10%) Assume that f is a bounded real function on [a, b]. Does f ∈ R on 3 [a, b] imply f ∈ R on [a, b]? Does f ∈ R on [a, b] imply f ∈ R on [a, b]? -- 第01话 似乎在课堂上听过的样子 第02话 那真是太令人绝望了 第03话 已经没什麽好期望了 第04话 被当、21都是存在的 第05话 怎麽可能会all pass 第06话 这考卷绝对有问题啊 第07话 你能面对真正的分数吗 第08话 我，真是个笨蛋 第09话 这样成绩，教授绝不会让我过的 第10话 再也不依靠考古题 第11话 最後留下的补考 第12话 我最爱的学分 --

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