课程名称︰微积分甲下 课程性质︰数学系大一必带 课程教师︰陈荣凯 开课学院：理学院 开课系所︰数学系 考试日期（年月日）︰2014/05/08 考试时限（分钟）：30 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : The total is 25 points. 2 2 (1) (12 pts) Consider a torus T obtained by rotating a circle ( x - b ) + z = 2 a with 0 < a < b around z-axis. Find a parametric representation and evaluate the area of the torus T. (2) (13 pts) Let C be the line segment connecting P = ( x , y ) to P = ( x , 1 1 1 2 2 y ). Show that ∫ x dy - y dx = x y - x y . Moreover, given a polygon 2 C 1 2 2 1 with vertices P , ..., P in counterclockwise order. Write P = ( x , y ), 1 n i i i 1 then the area of the polygon is - [ ( x y - x y ) + ( x y - x y ) + ... 2 1 2 2 1 2 3 3 2 + ( x y - x y ) ]. n 1 1 n -- 第01话 似乎在课堂上听过的样子 第02话 那真是太令人绝望了 第03话 已经没什麽好期望了 第04话 被当、21都是存在的 第05话 怎麽可能会all pass 第06话 这考卷绝对有问题啊 第07话 你能面对真正的分数吗 第08话 我，真是个笨蛋 第09话 这样成绩，教授绝不会让我过的 第10话 再也不依靠考古题 第11话 最後留下的补考 第12话 我最爱的学分 --

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