作者Qdream (Q梦)
看板NTU-Exam
标题[试题] 102上 苏柏青 线性代数 期中考
时间Sat Nov 9 01:05:00 2013
课程名称︰线性代数
课程性质︰工管系科管组必修
课程教师︰苏柏青
开课学院：管理学院
开课系所︰工管系科馆组
考试日期（年月日）︰2013.11.09
考试时限（分钟）：14:20~17:20 (结束时间不确定，很多人都提早交)
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
╭ 1 2 1 0 ╮
│ │
│ 3 6 1 1 │
1. (75%) Let the 3x4 matrix A be defined by A = [a1 a2 a3 a4] =│ │
╰ 2 4 1 0 ╯
(a) (5%) Find the reduced row echelon form of A. Denote it by R.
(b) (5%) Find an invertible matrix P such that R = PA.
-1
(c) (5%) Find P . (是P的负一次方的意思)
(d) (5%) Find rank A and nullity A.
(e) (5%) Find the pivot columns of A.
(f) (25%) Do the same things for A', where A' = [a4 a3 a2 a1]. (Use notations
R' and P' for the corresponding matrices).
T
(g) (25%) Do the same things for A2 where A2 = A . (Use notations R2 and P2
for the corresponding matrices).
(简单来说,(f)和(g)小题,就是要用不同的矩阵,把(a)~(e)再全部走一次)
2 3
2. (25%) Consider a linear transformation T: R ---> R. Suppose
╭ 3 ╮ ╭ 1 ╮
╭ 0 ╮ │ │ ╭ 1 ╮ │ │
T (│ │) = │ 2 │ and T (│ │) = │ 2 │.
╰ 1 ╯ │ │ ╰ 2 ╯ │ │
╰ 1 ╯ ╰ 3 ╯
╭ 0 ╮
(a) (5%) Find T(│ │).
╰ 2 ╯
╭ 1 ╮
(b) (5%) Find T(│ │).
╰ 0 ╯
(c) (5%) Find the standard matrix A for T (i.e. the matrix A such that
T(x) = Ax).
(d) (5%) Is T onto? Why?
(e) (5%) Is T one-to-one? Why?
拿到考卷时,全班惊呼:考卷只有一面?! 殊不知无穷回圈正在等大家
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◆ From: 219.71.82.234
※ 编辑: Qdream 来自: 219.71.82.234 (11/09 01:06)
1F：→ s94446 :推无限轮回。ㄇ的要算三次同个矩阵。。。。 11/09 22:49
2F：推 peter913227 :柏青哥推 11/12 17:22
3F：推 akelvin123a :推Q梦 06/04 00:24