课程名称︰微积分甲下 课程性质︰数学系大一必修 课程教师︰李白飞 开课学院：理学院 开课系所︰数学系 考试日期︰2010年04月15日(四)，17:20-18:00 考试时限：30分钟 是否需发放奖励金：是 试题 : 　　　　　　　　　　　　　微积分(甲)07班 第三次小考 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　99年 4月 15日 　　　　　->　　　　 ->　　1　->　　　-> 1. 求曲线 r (t) = 2t i　+ --- j - 2t k 在(2,1,-2)之曲率半径。 　　　　　　　　　　　　　 t 2. 试求下列之极限 　　　　　　　　　　　 y^3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　sin(xy) 　　(a) 　lim　　　-----------　　　　　　　　(b)　 lim　　　----------- 　　　(x,y)->(0,0)　x^2 + y^2　　　　　　　　　　(x,y)->(0,0)　x^2 + y^2 3. 设函数f(x,y)定义如下： 　　　　　　　2x^3 - y^3 　　　　　　 ------------ ，若(x,y)≠(0,0) 　　　　　　　x^2 + 3y^2 　　f(x,y) = 　　　　　　 0　　　　　　，若(x,y)＝(0,0). 　 试求f(x,y)在(0,0)的偏导数D1 f(0,0) 和D2 f(0,0) 　　　　　　　　　　 x 4. 试求曲面 z = ----------- 在(1,2,1/5)之切平面与法线。 　　　　　　　　 x^2 + y^2 5. 试求函数f(x,y) = x^2 + y^2 在(1,-2)沿着正x轴夹角为正60度方向之变化率。 --

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