课程名称︰微积分甲下 课程性质︰数学系大一必修 课程教师︰李白飞 开课学院：理学院 开课系所︰数学系 考试日期︰2010年04月01日(四)，17:20-18:00 考试时限：30分钟 是否需发放奖励金：是 试题 : 　　　　　　　　　　　　　微积分(甲)07班 第二次小考 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　99年 4月 1日 　　　　　　 2sin(3x) - 3sin(2x) 1. 试求 lim -------------------- 之值。 　　　　x->0 　5x - arctan(5x) 　　　　　　　　∞　　 dx 2. 试判定瑕积分 ∫ ----------- 是否收敛。 　　　　　　　　0　 x^2 + √x 　　　->　　-> 　 ->　　　　　　-> 3. 设 u ．( v × w ) ≠ 0 ，　x　为一3维向量，试求实数λ，μ，ν使得 　　->　　 ->　　 ->　　 -> 　　x = λu　+ μv　+ νw　。 　　　　　　　　　　　　　　　　->　　　 -> 　　　　　　　　　d　　->　　　du　　 d^2u 4. 试展开并化简　----( u　×( ---- ×------ ) )。 　　　　　　　　　dt　　　　　 dt　　 dt^2 　　　　　　->　　　　　　　->　　　　　 ->　 -> 5. 试求曲线 r (t) = t(cos t)i　+ t(sin t)j + tk， (0≦t≦2π)，之弧长。 --

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