课程名称︰微积分甲上 课程性质︰数学系大一必修 课程教师︰李白飞 开课学院：理学院 开课系所︰数学系 考试日期︰2010年01月07日(四)，17:20-18:00 考试时限：30分钟 是否需发放奖励金：是 试题 : 　　　　　　　　　　　　　　微积分(甲)07班小考7 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2010.01.07 1. 设g(2) = 1 , g'(2) = 2, 且g''(x) < 1 + (x-2)^2 对所有x 均成立，试估计g(1.8) 　 之范围。 2. 试求下列各极限： 　　　　　　　 x　　　　 1 　(a) lim ( ------- - ------- ) 　　 x->1+　　x - 1　　 ln(x) 　　　　　　　sin(x) 　(b) lim　( -------- )^(1/x^2) 　　　x->0　　　x 3. 试求摆线 x = a(t - sin(t)) , y = a(1 - cos(t)) 一拱(0≦t≦2π)之弧长。 4. 试求曲线 x = (sin t)^4 ， y = (cos t)^4 与两坐标轴所围成区域之面积。 --

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