课程名称︰微积分甲上 课程性质︰数学系大一必修 课程教师︰李白飞 开课学院：理学院 开课系所︰数学系 考试日期︰2009年11月26日(四)，17:20-18:00 考试时限：30分钟 是否需发放奖励金：是 试题 : 　　　　　　　　　　　　　　微积分(甲)07班小考4 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2009.11.26 1. 试证函数 h(x) = x|x| + 1 有反函数，并求其反函数。 2. 试证函数 f(x) = (4x^3)/(x^2 + 1) 有反函数，并求(f^(-1))' (2) 之值。 　　　　　　 (√(1+x)) * (1-x)^(1/3) 3. 设 F(x) = ------------------------，试求F'(0)之值。 　　　　　　　　　(1 + 5x)^(4/5) 4. 试求 lim x(ln x) 之值。 　　　 x->0+ 　　　　　　　　　　　　　　　x 5. 试证arctan(x) = arcsin(---------)对所有x∈|R均成立。 　　　　　　　　　　　　　√(1+x^2) --

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