课程名称︰MATLAB及其应用 课程性质︰必修 课程教师︰廖英志 开课学院：工学院 开课系所︰化工系 考试日期（年月日）︰2012/4/26 考试时限（分钟）：35 min 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1.请写出符合下列需求的指令。(15%) (1)计算不定积分 p(x) = 3x^2 - 3x + 1，并传回积分後的多项式阵列。 (2)微分多项式 p(x) = 5x^2 - 9x + 8，并传回微分後的多项式阵列。 3 3 (3)计算二重积分 A = ∫∫(x^2 + 3xy)dxdy 0 1 2.根据下表估计导数 dy/dx 。分别使用向前差分、向後差分及中心差分法，并将其值填入 适当的空白表格中。(25%) ┌──────────────────────────────────┐ │x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 │ ├──────────────────────────────────┤ │y 8.1991 3.6160 1.1369 -0.3905 -0.8242 -0.2298 0.6752 0.9961 0.4146 │ └──────────────────────────────────┘ ┌─────┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐ │(dy/dx) │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ ├─────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ │向前差分 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ├─────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ │向後差分 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ├─────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ │中心差分法│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ └─────┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘ 3.某一弹簧的质量受到表面黏性摩擦力之运动方程式为 my'' + cy' + ky = 0 。请写出本 系统的柯西形式(10%)，并以ODE45计算 y 在 t = 10 及 20 的值，其中 y(0) = 10 ， y'(0) = 5 。(20%) a.m = 3 ， c = 18 ， k = 102 。 b.m = 3 ， c = 39 ， k = 120 。 dC d^2 C 4.某反应系统之统御方程式为 2 ── = ─── ，其边界条件为 C(0) = 0及C(1) = 1。 dz d z^2 请写出本系统的柯西形式(10%)，并以 bvp4c 计算 C'(0) 及 C'(1) 的值(20%)。 --

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