课程名称︰微积分甲下 课程性质︰必修 课程教师︰黄汉水 开课学院：理学院、生农学院、管理学院 开课系所︰地质系、生工系、生机系、工管科管组 考试日期（年月日）︰2012/5/14 考试时限（分钟）：70分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : xy 一 (1) Let f(x,y)= ───. Find the following partial derivatives: x-y δf δ^2f ──(2,-2), ───(2,-2). (20%) δx δxδy (2) Let g(x,y,z)=ln[√(x^2+y^2+z^2)], Find the following partial δg δ^2g δ^2g derivatives: ──(1,2,6), ───(1,2,6), ───(1,2,6). (20%) δx δzδy δz^2 二 Let f(x,y)=3x^2+2y^2-4y for (x,y)∈D⊆R^2, where D is the region bounded by the curves y=x^2 and y=4. Find the absolutely maximum value and absolutely minimum value of f(x,y) over the region D. (30%) 三 Find the maximum value and minimum value of f(x,y)=2x^2+4xy+5y^2 subject to the constraint x^2+y^2=5. (30%) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.217.90