作者s871526117 (安安)
看板NTU-Exam
标题[试题] 100下 徐治平 工程数学
时间Fri May 25 14:12:36 2012
课程名称︰工程数学
课程性质︰必修
课程教师︰徐治平
开课学院：工学院
开课系所︰化工系
考试日期（年月日）︰2012/5/25
考试时限（分钟）：110
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
1. Solve the problem below,where a, L, and D are constants:(15% each)
(a)∂u ∂^2 u
──= a^2 ────,0<x<L, 0<t
∂t ∂ x^2
∂u
B.C. u(0,t)=0, ── (L,t)=-Du(L,t), 0<t
∂x
I.C. u(x,0)=f(x), 0<x<L
(b)∂u ∂^2 u
──= a^2 ────,0<x<L, 0<t
∂t ∂ x^2
∂u ∂u
B.C. ──(0,t)=0, ── (L,t)=0, 0<t
∂x ∂x
I.C. u(x,0)=f(x), 0<x<L
(c)∂u ∂^2 u
──= a^2 ────,0<x<L, 0<t
∂t ∂ x^2
B.C. u(0,t)=0, u(L,t)=0, 0<t
I.C. u(x,0)=f(x), 0<x<L
2. Solve the problem below,where a and R are constants:(25%)
∂u ∂^2 u 1 ∂u
── = a^2(─── + ─ ──), 0<r<R, 0<t
∂t ∂r^2 r ∂r
B.C. u(R,t)=0, 0<t
I.C. u(r,0)=f(r), 0<r<R
3. Solve the problem below,where R is constants:(30%)
1 ∂ 1 ∂ ∂u
─ ──(ru)+───── ──(───sinψ)=0, 0<r<R, 0≦ψ≦π
r ∂ψ r^2 sinψ ∂ψ ∂ψ
B.C. u(R,ψ)=f(ψ), 0≦ψ≦π
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◆ From: 140.112.22.252