课程名称︰逻辑 课程性质︰选修 课程教师︰曾汉塘 开课学院： 开课系所︰ 考试日期（年月日）︰2012年4月26日 考试时限（分钟）：110分钟左右 是否需发放奖励金：是 试题 : 一、是非题，每题3分 1.语句中有不确定精确时间的未来描述，其真假判断会造成困难。 2.一个用日常语句表达的论证，如果论证中的每一句话都是假话，那这个论证一定是无效 论证。 3.「若张三考试不及格，就是他不用功」和「若张三用功，他考试就会及格」，这二句话 的逻辑真值意义是相同的。 4.若二语句彼此不一致，那就表示它们彼此矛盾。 5.一个无效论证，已知其前提皆真，则结论必然为假。 二、选择题，每题3分 1.~(Av~B)和A˙~B这二语句 a.相互矛盾 b.相互等值 c.相互一致 d.相互不一致 2.在我们学习的逻辑系统中，AvBvC a.是一个完构语句 b.不是一个完构语句 c.不能判定 是不是一个完构语句。 3.P→(P˙Q)是 a.适真句 b.矛盾句 c.套套言 4.「四大天王至少有一人会出马竞选总统。」下列哪一符号式最能表达上述意涵。 a.A˙~[Bv(CvD)] b.~{~A˙[~B˙(~C˙~D)]} c.~{~Av[~Bv(~Cv~D)]} 5.「我访问过十个台大学生，他们都表示反对开卷式测验。由此可知，台大学生不赞成开 卷式测验。」这是 a.无效论证 b.有效论证 c.归纳论证 三、以下论证，请先判断它是否为有效论证。 若是，请用直接推论规则证明它。 若不是，请用本学期学过的方法来证明它的无效。 1. A→B (6分) 2.A→B (6分) 3.A→B (6分) C→D AvC A→C (BvD)→E D→B BvD ~E Dv~C ╱∴BvE ╱∴A→D ╱∴B 4. A→B (10分) C→D ╱∴(~Bv~D)→(~Av~C) 四、请依提示将下列日常语句翻译为语句逻辑之符号语句。 1.除非你会游泳或有救生员同行，千万不要到醉月湖划船。 (A:你会游泳。 B:你有救生员同行。 C:你到醉月湖划船。)(5分) 2.若张三及格，则只要王五及格，李四就会及格。(5分) (A:张三及格；B:李四及格；C:王五及格) 3.只有张三及格，李四和王五才会及格。(5分) (A:张三及格；B:李四及格；C:王五及格) 4.只有高中和高职毕业，才可报考大学。(5分) (A:高中毕业；B:高职毕业；C:可以报考大学) 五、证明下列定理。 1.(A<─>B)<─>(~A<─>~B) (7分) 2.(AvB)→[C→(AvB)] (6分) 六、假定我看见一本逻辑书中使用一个符号*当语句连结词，它的真值表如下： (9分) A B A*B T T F T F T F T F F F T 请用我们学过的五个逻辑联接词 ~ v ˙ → <─> ，将A*B转译为我熟悉的语句表示形式。 --

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